95，由附录表1查得：t由于
260。
t243t260，故无根据怀疑两组数据间有系统误差。
222对某量进行15次测量，测得数据为2853，2852，2850，2952，2853，2853，2850，2849，2849，2851，2853，2852，2849，2840，2850，若这些测得值已消除系统误差，试用莱以特准则、格罗布斯准则和狄克松准则分别判别该测量列中是否含有粗大误差的测量值。【解】将有关计算数据：平均值、残差vi等列于表中：
13
f直接求得15个数据的算术平均值及其标准差：
x
115xi285715i1

v
i1
15
i

1

098030265151
①用莱以特准则判别粗大误差因
v409530795，故第4个测量数据含测量误差，应当剔除。
再对剩余的14个测得值重新计算，得：
114xxi285014i1330033701011
v
i1i
14
2

1

0014800337141
由表知第14个测得值的残余误差：v14017301011，故也含粗大误差，应剔除。再重复验算，剩下的13个测得值已不包含粗大误差。②用格罗布斯准则判别已经计算出15个测量数据的统计特征量：x28570265。将测得的数据按从小到大的顺序排列，有：
14
fx12840xx12857284017x152952x15x29522857095
2x1443x2184x290，226对某被测量x进行间接测量得：其权分别为511，
试求x的测量结果及其标准差？【解】x1
144218290072x20727x30725234
选取p15p21p31
可由公式直接计算加权算术平均值和标准差：
15
fx072
5010007100050722511
加权算术平均值的标准差的计算，先求残余误差：
vx1x1x0002vx20005vx30003
算术平均值的标准差为：
x
pv
i1
m
2ixim
m1pi
i1

500022100052100032000231511
limx3x300020006
x07220006
2
228测量圆盘的直径D720030052mm，按公式计算圆盘面积SD4，由于选取的有效数字位数不同，将对面积S计算带来系统误差，为保证S的计算精度与直径测量精度相同，试确定的有效数字位数？【解】测得D的平均值为72003mm由S
D2
4
得：
g
42104230981053ms2220480
当D有微小变化D、有变化时，S的变化量为：
SSDD2DDD24314167200372003200520r