052247200320052588134000450004S

取4位有效数字
16
f第三章误差的合成与分配
32为求长方体体积V，直接测量其各边长为：a1616mmb445mmc112mm，已知测量的系统误差为a12mmb08mmc05mm，测量的极限误差为【解】立方体体积：Vabc，若不考虑测得值的系统误差，则计算体积为：
a08mmb05mmc05mm，试求立方体的体积及其体积的极限误差。
V0abc16164451128054144mm3
体积V的系统误差为：
考虑测量系统误差后的立方体体积：
又直接测量值存在极限误差，则间接测量体积存在的极限误差为：
故测量结果为：VlimV777957037291mm333长方体的边长分别为α1，α2α3测量时：①标准差均为；②标准差各为1、2、3。试求体积的标准差。解：长方体的体积计算公式为：Va1a2a3体积的标准差应为：V

V22V22V22123a1a2a3
现可求出：
VVVa2a3；a1a3；a1a2a1a2a3
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f若：123则有：V

V22V22V22V2V2V2123a1a2a3a1a2a3
a2a32a1a32a1a22
若：123则有：V
22a2a3212a1a322a1a223
34测量某电路的电流I225mA，电压U126V，测量的标准差分别为
I05mAU01V，求所耗功率PUI及其标准差P。
【解】若不考虑测得值的误差，则计算所耗功率为：
PUI12622510302835W
PI225103U
且U、I完全线性相关，故P1，所以
PU126I
P
P22P22PPUI2UIUIUI
2251032012126205103222251031260105103855103W
若电压、电流的测量结果相互独立，则所耗功率标准差为
P
P22P22UIIU2UI2UI
2251030121260510323669500625103669103W
236已知x与y的相关系数xy1，试求uxay的方差u。
2
【解】属于函数随机误差合成问题。
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f312按公式Vπrh求圆柱体体积，若已知r约为2cm，h约为20cm，要使体积的相对误差等于1％，试问r和h测r