点数相同的概率为

20（3分）如图，在四边形ABCD中，ABAD，BCDC，A60，点E为AD边上一点，连接BD、CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB，若AB8，CE6，
则BC的长为

三、解答题（其中21～22题各7分，2324题各8分，25～27题各10分，共计60分）
21（7
分）先化简再求值：

xx

22

x2x2
2x4x
4

xx

42
，其中
x

4ta

45

2cos30
22（7分）图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边
长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上
（1）在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形顶点上；
（2）在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD
的面积为8
数学试卷第4页（共34页）
f毕业学校_____________
姓名_____________
考生号_____________

在
此23（8分）建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读
书活动为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调
卷
查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读
的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示
的不完整的统计图请根据图中所给的信息解答下列问题：
上（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少
答
名
____________________________________________________
题
无
效
数学试卷第5页（共34页）
24（8分）已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AEBD于点E，CFBD于点F
（1）如图1，求证：AECF；（2）如图2，当ADB30时，连接AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请
直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的18
25（10分）寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；
（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学
最多可以购买多少副围棋？
数学试卷第6页（共8页）
f26（10分）已知：MN为○O的直径，OE为○O的r