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奇函数f(x),当x>0时,f(x)2xx2,∴f(1)1,f(0)0,f(3)1,∴f(1)1,∴f(1)f(0)f(3)2,故答案为:2【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,难度不大,属于基础题.
5.函数y
si
xcosx2(x>0)的值域是4,0.
【考点】两角和与差的正弦函数.【专题】三角函数的图像与性质.【分析】由条件利用辅助角公式化简函数的解析式,再利用正弦函数的定义域和值域求得函数的值域.【解答】解:函数y故答案为:4,0.【点评】本题主要考查辅助角公式,正弦函数的定义域和值域,属于基础题.si
xcosx22si
(x)2的值域为4,0,
f6.等差数列a
中,前
项和为S
,若S48a1,a44a2,则S10120.【考点】等差数列的前
项和.【专题】等差数列与等比数列.【分析】由题意可得首项和公差的方程组,解方程组代入等差数列的求和公式可得.【解答】解:设等差数列a
的公差为d,∵S48a1,a44a2,∴4a1d8a1,a13d4a1d,
联立解得a13,d2∴S1010×3故答案为:120【点评】本题考查等差数列的求和公式,求出数列的公差d是解决问题的关键,属基础题.×2120
7.设函数f(x)【考点】其他不等式的解法.【专题】不等式的解法及应用.
,若f(a)>f(1),则实数a的取值范围是a>1或a<1.
【分析】把不等式转化为两个不等式组,解不等式组可得.【解答】解:由题意可得f(1)2142,∴f(a)>f(1)可化为分别解不等式组可得a>1或a<1故答案为:a>1或a<1.【点评】本题考查分段不等式的解法,转化为不等式组是解决问题的关键,属基础题.或,
8.等比数列a
的公比大于1,a5a115,a4a26,则a3【考点】等比数列的通项公式.【专题】等差数列与等比数列.
4.
【分析】根据等比数列的通项公式为a
a1q
1求出a1和q得到通项公式即可求出a3.
f【解答】解:∵等比数列的通项公式为a
a1q
1由a5a115,a4a26得:a1q4a115,a1q3a1q6解得:q2或q则a3a1q24或4∵等比数列a
的公比大于1,则a3a1q24故答案为4【点评】考查学生利用等比数列性质的能力.
9.将函数ysi
(2x
)的图象向右平移φ(0<φ<.
)个单位后,得到函数f(x)的图象,若
函数f(x)是偶函数,则φ的值等于
【考点】函数yAsi
(ωxφ)的图象变换.【专题】三角函数的图像与性质.【分析】由条件利用函数yAsi
(ωxφ)的图象变换规律,正弦函数、余弦函数的图象的对称性,求得φ的值.【解答】解:将函数r
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