江苏省苏州市20202021学年度第一学期期中考试
高三数学
2020．11
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
xx2x60
xx24
1．已知集合A＝
，B＝
，则AB＝
A．2，3
B．2，3
C．2，3
2．角的终边经过点3si
，cos，则si
的值为
1A．5
1B．4
1C．3
D．2，32
3D．4
3．等差数列a
中，a1a2a324，a18a19a2078，则此数列的前20项和等于
A．160
B．180
C．200
D．220
4．函数“fxx22x1a的定义域为R”是“a≥1”的
A．充分不必要条件C．充要条件
B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
5．函数
f
x

ex

excosx2
x
的部分图像大致是
6．已知函数fxxl
x，若直线l过点0，e，且与曲线C：yfx相切，则直线l的斜率为
A．2
B．2
C．e
D．e
7．衣棚里的樟脑丸，随着时间的推移会因挥发而使体积缩小，刚放进去的新丸体积为a，经过t天后
4体积V与天数t的关系式为：Vaekt．已知新丸经过50天后，体积变为9a．若一个新丸体积
8变为27a，则需经过的天数为
A．125
B．100
C．75
D．50
f1
8．设S

为等比数列a
的前


项和，若a


0
a1
，

2
，S


2
，则等比数列a
的公比的取值范
围是
3A．0，4
2B．0，3
3C．0，4
2D．0，3
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
9．已知函数fxcosx3si
x，gxfx，则
A．gx的图像关于点2，0对称
B．gx的图像的一条对称轴是x＝6
C．
gx
在

56
，
6
上递减
D．
gx

在
3
，
3
值域为0，1
10．等差数列a
的前
项和为S
，若a10，公差d≠0，则
A．若S5S9，则S150
B．若S5S9，则S7是S
中最大的项
C．若S6S7，则S7S8
D．若S6S7，则S5S6
11．已知函数fxlgx1，ba1且fafb，则
A．1＜a＜2
B．a＋b＝ab
C．ab的最小值为1＋2
112D．a1b1
12．函数
f
x

ex

l

xx
k
1
在0，
上有唯一零点
x0
，则
A．x0ex01
B．
12

x0
1
C．k1
D．k1
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
13．已知函数fxax2a2xa2为偶函数，则不等式x2fx0的解集为
．
xyy24y2
14．对任意正数x，满足x
，则正实数y的最大值为
．
15．在“全面脱贫”行动中，贫困户小王2020年r