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中，令m
0得f0if0f00即f0f0gf0∴f00或f01，若f00，则当x＜0时，有fxfx0fxg00，f与题设矛盾，∴f01（2）当x＞0时，x＜0，由已知得fx＞1，又f0fxxfxgfx1，fx1，
∴
0＜fx
f0＜1，即x＞0时，0＜fx＜1fx
（3）任取x1＜x2，则fx1fx1x2x2fx1x2gfx2，∵x1x2＜0，
f∴fx1x2＞1，又由12及已知条件知fx2＞0，∴fx1＞fx2，∴yfx在定义域R上为减函数（II）fx23ax1gf3x6a1fx23ax13x6a1
fx23a1x23a1
又f01，fx在R上单调递减∴原不等式等价于x23a1x23a1≤0不等式可化为x2x3a1≤0当2＜3a1，即a＞当23a1，即a
1时，不等式的解集为x2≤x≤3a1；3
1时，x22≤0，不等式的解集为2；31当2＞3a1，即a＜时，不等式的解集为x3a1≤x≤23
21、解：1先证yx符合条件①：对于任意x1x2∈R，
3
且x1x2，有y1y2x2x1
33
x2x1x22x1x2x1213x2x1x2x12x120，24∴y1y2，故yx3是R上的减函数．
ba3由题可得：则aba3b3，3ab
b3∴aba2abb210而a2abb21a2b210，∴ab0，又24ba，
∴a1，b1所求区间为11
2当x0fx
312323x在0上单调递减，在∞上单调递增；（证明略）所以，4x33x是0∞上的增函数，符合条件①；设函数符合条件②的区间为ab，则
函数在定义域上不是单调递增或单调递减函数，从而该函数不是闭函数（3）易知yk
faka∴；bkb
故ab是xk
x的两个不等根，即方程组为：
x22k1xk20有两个不等非负实根；x≥0x≥k
设x1x2为方程x22k1xk20的二根，
2k124k20x1x22k10则∴2x1x2k≥0k0
解得：
，
1k04
1∴k的取值范围0．4
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