2009湖北省黄冈中学20092010学年度高二上学期期中考试数学试题（理科）
小题，在每小题给出的四个选项中，一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选择题（只有一项是符合题目要求的．）只有一项是符合题目要求的．）1下列命题中，正确的是A．点C．点在区域在区域内内B．点D．点在区域在区域内内
2若关于xy的方程x2y2mxy2xy
0表示的曲线是圆，则m
的取值范围是（A）∞
54
（B）∞

54
（C）∞
54
（D）∞
54

3已知两条直线A．2
和B．1C．0
互相垂直，则等于（D．
）
4图中共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为ABCD5．一动圆与两圆A圆6已知和B椭圆都外切，则动圆圆心轨迹为（C双曲线的一支与D双曲线所表示的曲），其大小关系为（）
为两个不相等的非零实数则方程
线可能是（
1
f7．直线
与曲线
不相交，则的值为

A．8设
或3
B．、
C．3
D．
，3中的任意值为两曲线的一个公
分别为具有公共焦点
的椭圆和双曲线的离心率，
共点，且满足
，则
的值为（
）
A．19若圆
B．
C．2上有且仅有两个点到直线）
D．不确定的距离等于1，则半径
的取值范围是（AB
C
D
10过原点形
作两条相互垂直的直线分别与椭圆面积最小值为（）
交于
、
与
、
，则四边
A
B
C
D
小题，把答案填在答题卡相应位置上．二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置上．填空题11圆心在直线上且与轴相切于点1，0的圆的方程为．
12椭圆
：
的长轴长为
，右准线方程为
．
2
f13是
轴上有一点
，它与两定点．
，
的距离之差最大，则
点坐标
14点
在椭圆
上运动，、分别在两圆的取值范围为_________
和
上
运动，则
15已知椭圆
的左焦点为
，设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
、
两
点，线段④0，点
的垂直平分线与轴交于点横坐标的可能取值为_________
，则在以下四个值中，①
；②
；③
；
小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）解答题（16．（本小题满分11分）
（I）画出（II）求由曲线
（为参数）表示的图形；所围成图形的面积
17（本小题满分12分）若双曲线过点（I）求双曲线的方程
，其渐近线方程为

（II）已知
，
r