且垂直于平面xyz20的平面方程321
18、计算二重积分
∫∫ydσ，其中Dxy0≤x≤2x≤y≤2x
D
2
y2≥2
19、设函数zfsi
xxy，其中fx具有二阶连续偏导数，求
2zxy
20、求微分方程yyx的通解
小题，四、综合题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）综合题（
5
f21、已知函数fxx3x1，试求：
3
（1）函数fx的单调区间与极值；（2）曲线yfx的凹凸区间与拐点；（3）函数fx在闭区间23上的最大值与最小值
22、设D1是由抛物线y2x2和直线xay0所围成的平面区域，D2是由抛物线y2x2和直线xax2及y0所围成的平面区域，其中0a2试求：
（1）D1绕y轴旋转所成的旋转体的体积V1，以及D2绕x轴旋转所成的旋转体的体积V2（2）求常数a的值，使得D1的面积与D2的面积相等
小题，五、证明题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）证明题（
23、已知函数fx
exx0，证明函数fx在点x0处连续但不可导1xx≥0
24、证明：当1x2时，4xl
xx2x3
2
6
f2008年江苏省普通高校“专转本”统一考试年江苏省普通高校“专转本”高等数学
小题，一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）单项选择题（1、设函数fx在∞∞上有定义，下列函数中必为奇函数的是A、yfxB、yxfx
34
（
）
C、yfx
D、yfxfx（）
2、设函数fx可导，则下列式子中正确的是
A、lim
x→0
f0fxf0xfx0xfx0xfx0x
B、lim
x→0
fx02xfxfx0xfx0xfx0x2fx0x
（）
C、lim
x→0
D、lim
x→0
3、设函数fxA、4xsi
2x
→
2
∫
12x
t2si
tdt，则fx等于
B、8xsi
2x
→
→→
2
C、4xsi
2x
2
D、8xsi
2x
2
4、设向量a123，b324，则a×b等于A、（2，5，4）5、函数zl
B、（2，－5，－4）C、（2，5，－4）
（
）
D、（－2，－5，4）（D、）
y在点（2，2）处的全微分dz为x111111A、dxdyB、dxdyC、dxdy222222
6、微分方程y3y2y1的通解为A、yc1exc2e2x1C、yc1exc2e2x1B、yc1e
x
11dxdy22
（）
c2e2x
2x
D、yc1ec2e
x
1212
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）填空题（本大题共小题，7、设函数fx
x2r