1，则其第一类间断点为xx1

7
f8、设函数fxta
3x
axx≥0xx0
在点x0处连续，则a＝
9、已知曲线y2x3x4x5，则其拐点为
32

10、设函数fx的导数为cosx，且f011、定积分
∫
1
1
2si
xdx的值为1x2
1，则不定积分∫fxdx＝2

12、幂函数
x
∑
2
的收敛域为
1
∞

小题，三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）计算题（13、求极限：lim
x→∞
x23xx
14、设函数yyx由参数方程
xtsi
tdyd2yt≠2
π
∈Z所决定，求2dxdxy1cost
15、求不定积分：
x3∫x1dx
16、求定积分：
∫
1
0
exdx
17、设平面π经过点A（2，0，0），B（0，3，0），C（0，0，5），求经过点P（1，2，1）且与平面π垂直的直线方程
18、设函数zfxy，其中fx具有二阶连续偏导数，求
yx
2zxy
19、计算二重积分面区域
∫∫x
D
2
dxdy，其中D是由曲线y
1，直线yxx2及y0所围成的平x
8
f20、求微分方程xy2yx的通解
2
小题，四、综合题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）综合题（21、求曲线y
1x0的切线，使其在两坐标轴上的截距之和最小，并求此最小值x
22、设平面图形由曲线yx2，y2x2与直线x1所围成
（1）求该平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积（2）求常数a，使直线xa将该平面图形分成面积相等的两部分
小题，五、证明题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）证明题（23、设函数fx在闭区间02aa0上连续，f0f2a≠fa，且证明：在开区间0a上至少存在一点ξ，使得fξfξa
24、对任意实数x，证明不等式：1xex≤1
9
f2007年江苏省普通高校“专转本”统一考试年江苏省普通高校“专转本”高等数学
小题，一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）单项选择题（1、若lim
x→0
A、
14
f2x12，则limxfx→∞x2x1B、2

（C、2

）
D、4
2、已知当x→0时，x2l
1x2是si
x的高阶无穷小，而si
x又是1cosx的高阶无穷小，则正整数
A、1B、2C、3D、4（D、4（D、si
4xC（C、2xcosx
2
（
）
3、设函数fxxx1x2x3，则方程fx0的实根个数为A、1B、2C、3
）
4、设函数fx的一个原函数为si
2x，则A、cos4xC5、设fxA、si
x
4
∫f

2xdx
C、2cos4xC
）
B、
x2
1cos4xC2
∫
1
si
r