si

2si


即gx2si


又gx为偶函数
所以φkπk∈Z
f即φkπk∈Z
又因为φ0所以φ的最大值为
答案
7已知函数fxAta
ωxφ
f
等于__________
yfx的部分图象如图所示则
【解析】由题图可知T2×
所以ω2
即fxAta
2xφ又因为f
0
故Ata

0φ所以φ因为f01所以Ata
1即A1
即fxta


所以f答案
ta

ta

8已知函数fxcos是________
ω0在区间0π上恰有三个零点则ω的取值范围
f【解析】由题意函数fxcos
在区间0π上恰有三个零点
转化为ycos
和函数y在区间0π上恰有三个交点
当x∈0π时≤ωx≤ωπ
当x0时y
根据余弦函数的图象要使两图象有三个交点则≤ωπ解得2≤ω
答案三、解答题每小题10分共20分
9设函数yfxsi
ωxcosωxω0的周期为π1求函数yfx的振幅、初相2用五点法作出函数yfx在长度为一个周期的闭区间上的图象3说明函数yfx的图象可由ysi
x的图象经过怎样的变换而得到
【解析】1因为函数yfxsi
ωxcosωx2si

ω0的周期为
Tπ所以ω2即yfx2si
2列表
2xxy
描点连线
0

0
2
振幅为2初相为
π
2π
π
0
2
0
f3由ysi
x的图象向左平移个单位再把所得图象上的各点的横坐标变为原来的再把所得图象上的各点的纵坐标变为原来的2倍即可得到函数yfx的图象10如图所示某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道赛道的前一部分为曲线段OSM该曲线段为函数yAsi
ωxA0ω0x∈04的图象且图象的最高点为
S32赛道的后一部分为折线段MNP求Aω的值和MP两点间的距离
【解析】依题意有A23又T
所以ω
所以y2si
xx∈04
所以当x4时y2si
3所以M43又P80
所以MP

即MP两点间的距离为5km
20分钟40分
5km
15分为得到函数ycos
的图象只需将函数ysi
2x的图象

fA向右平移个长度单位
B向左平移个长度单位
C向右平移个长度单位
D向左平移个长度单位
【解析】选Bycos
cos
si


因为si

si

si


所以ycos
si

si
2

由图象平移的规则可知只需将函数ysi
2x的图象向左平移个长度单位就可以得到函数
ycos
的图象
25分2017年某市将投资151077亿进行城乡建设其中将对奥林匹克公园进行二期扩建
拟建该市最大的摩天轮建筑其旋转半径50米最高点距地面110米运行一周大约21分钟
某人在最低点的位置坐上摩天轮则第7分钟时他距地面大约为
fA75米r