位长度，得6
到曲线C2
B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π个单位长度，得12
到曲线C2
C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π个单位长度，得
2
6
到曲线C2
D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π个单位长度，得
2
12
到曲线C2
10．已知F为抛物线C：y24x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直
线l2与C交于D、E两点，则ABDE的最小值为
A．16
B．14
C．12
D．10
f11．设xyz为正数，且2x3y5z，则
A．2x3y5z
B．5z2x3y
C．3y5z2x
D．3y2x5z
12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解
数学题获取软件激活码”的活动这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，
4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是
20，21，22，依此类推求满足如下条件的学科网最小整数N：N100且该数列的前N项和为2的整数幂
那么该款软件的激活码是
A．440
B．330
C．220
D．110
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量a，b的夹角为60°，a2，b1，则a2b

x2y1
14．设x，y满足约束条件2xy1，则z3x2y的最小值为

xy0
15．已知双曲线C：x2y21（a0，b0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线Ca2b2
的一条渐近线交于M、N两点。若∠MAN60°，则C的离心率为________。16．如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上
的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥。当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_______。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。17．（12分）
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为a23si
A
（1）求si
Bsi
C（2）若6cosBcosC1，a3，求△ABC的周长18（12分）
如图，在四棱锥PABCD中，ABBAPCDP90o（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PAPDABDC，APD90o，求二面角APBC的余弦值
19．（r