2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国I卷）
理科数学
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1已知集合Axx1，Bx3x1，则（）
A．ABxx0
B．ABR
C．ABxx1
D．AB
【答案】A
【解析】Axx1，Bx3x1xx0
∴ABxx0，ABxx1，
选A
2如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）
A．14
【答案】B
B．π8
C．12
D．π4
【解析】设正方形边长为2，则圆半径为1
则正方形的面积为224，圆的面积为π12π，图中黑色部分的概率为π2
π则此点取自黑色部分的概率为2π
48
故选B
1
f3设有下面四个命题（）
p1
：若复数
z
满足
1z

R
，则
z
R
；
p2：若复数z满足z2R，则zR；
p3：若复数z1，z2满足z1z2R，则z1z2；
p4：若复数zR，则zR．
A．p1，p3
B．p1，p4
C．p2，p3
D．p2，p4
【答案】B
【解析】
p1
设
z

abi
，则
1z

a
1bi

aa2
bib2
R
，得到b
0
，所以
zR
故
P1
正确；
p2若z21，满足z2R，而zi，不满足z2R，故p2不正确；p3若z11，z22，则z1z22，满足z1z2R，而它们实部不相等，不是共轭复数，故p3不正确；p4实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故p4正确；
4记S
为等差数列a
的前
项和，若a4a524，S648，则a
的公差为（）
A．1
B．2
C．4
D．8
【答案】C
【解析】a4a5a13da14d24
S6

6a1

65d2

48
联立求得
2a1

7d

24
6a115d48
①②
①3②得2115d24
6d24∴d4选C
5函数fx在，单调递减，且为奇函数．若f11，则满足1≤fx2≤1的
x的取值范围是（）
A．2，2
B．1，1
C．0，4
D．1，3
【答案】D
【解析】因为fx为奇函数，所以f1f11，
于是1≤fx2≤1等价于f1≤fx2≤f1
又fx在，单调递减
1≤x2≤11≤x≤3
故选D
2
f6
1
1x2

1

x6
展开式中
x2
的系数为
A．15
B．20
【答案】C
【解析】1
1x2

1

x6
11
x6

1x2
1
r