8；反之，M∩P＝x5x≤8未必有a＝0，故a＝0是M∩P＝x5x≤8的一个充分不必要条件．10分18．解161解析1由于x＝x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6＝85，6
22
y＝y1＋y2＋y3＋y4＋y5＋y6＝802分
所以a＝y－bx＝80＋20×85＝250，从而回归直线方程为y＝－20x＋2506分2设工厂获得的利润为L元，依题意得
L＝x－20x＋250－4－20x＋2508分
＝－20x＋330x－1000332＝－20x－＋361254当且仅当x＝825时，L取得最大值．11分故当单价定为825元时，工厂可获得最大利润．12分
2
9分
6
f19．解：1当a＝0时，fx＝x，
2
f－x＝fx，函数是偶函数．2分
当a≠0时，fx＝x＋x≠0，常数a∈R，取x＝±1，得f－1＋f1＝2≠0；
2
ax
f－1－f1＝－2a≠0，即f－1≠－f1，f－1≠f1．
故函数fx既不是奇函数也不是偶函数．6分122若f1＝2，即1＋a＝2，解得a＝1，这时fx＝x＋7分
x
任取x1，x2∈2，＋∞，且x1x2，8分
2121则fx1－fx2＝x1＋－x2＋
x1x2
＝x1＋x2x1－x2＋＝x1－x2x1＋x2－
9分（注：若用导数论证，同样给分）
x2－x1x1x2

x1x2
110分1，
由于x1≥2，x2≥2，且x1x2故x1－x20，x1＋x2
x1x2
所以fx1fx2，故fx在2，＋∞上是单调递增函数．12分3x＝－2＋5t，1将直线l参数方程4y＝2＋5t
20．解
t为参数
721222代入y－2－x＝1，得t＋t－5＝02分25560125∴t1＋t2＝－，t1t2＝－3分77102∴AB＝t1－t2＝t1＋t2－4t1t2＝716分72P点直角坐标为－22，7分线段AB中点对应的参数值为
t1＋t2
2
，9分30＝12分7
7
∴点P到线段AB中点M距离为
t1＋t2
2
f120021．解：1从甲校抽取110×＝60人，1200＋10001000从乙校抽取110×＝50人，故x＝10，y＝74分1200＋1000152估计甲校数学成绩的优秀率为×100＝25，5分6020乙校数学成绩的优秀率为×100＝406分503表格填写如图，甲校优秀非优秀总计154560
2
乙校203050
总计3575110
K2的观测值k＝
110×15×30－20×45≈28292706，11分60×50×35×75
故在犯错误的概率不超过010的前提下认为两个学校的数学成绩有差异．12分22．解1f′x＝x－ax＋b，
c＝1，f01即b＝0f00
22
由题意r