府决定在以政府大楼O为中
心正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆为了充分利用这块土地并考虑与周边环境协调设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上图书馆的正面要朝市政府大楼设扇形的半径OMR∠MOP45°OB与OM之间的夹角为θ1将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成θ的函数2求当矩形ABCD的面积S最大时θ的值并求最大值用含R的式子表示
练习
f解析几何模型例1一艘轮船在沿直线返回港口的途中接到气象台的台风预报台风中
心位于轮船正西80km处受影响的范围是半径长为rr0km的圆形区域轮船的航行方向为西偏北45°且不改变航线假设台风中心不移动1r在什么范围内轮船在航行途中不会受到台风的影响2当r60时轮船在航行途中受到影响的航程是多少千米练习2014江苏卷如图为保护河上古桥OA规划建一座新桥BC同
时设立一个圆形保护区规划要求新桥BC与河岸AB垂直保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m经测量点A位于点O正北方向60m处点C位于点O正东方向170m处OC为河岸ta
∠
4BCO3
1求新桥BC的长2当OM多长时圆形保护区的面积最大
练习
数列模型例1商学院为推进后勤社会化改革与桃园新区商定由该区向建设银行
贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳1000人的学生公寓工程于2012年年初动工年底竣工并交付使用公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款年利率5按复利计算公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元其余部分全部在年底还建行贷款1若公寓收费标准定为每名学生每年800元问到哪一年可还清建行全部贷
f款2若公寓管理处要在2020年底把贷款全部还清则每名学生每年的最低收费标准是多少元精确到元参考数据lg1734302391lg10500212105814774练习某企业投入81万元经销某产品经销时间共60个月市场调研表
明该企业在经销这个产品期间第x个月的利润函数
11x20xN1x21x60xNfx10单位万元为了获得更多的利润企业将每月获得
第x个月的利润的利润再投入到次月的经营中记第x个月的利润率为gx第x个月的资金总和例
f3如g381f1f2
1求g102求第x个月的当月利润率3该企业经销此产品期间哪一个月的当月利润率最大并求出该月的当月利润率
立体几何体模型例1某企业拟建造如图所示的容器不计厚度长度单位m其中容器的
中间为圆柱形高为l左右两端均为半球形半径为r按照设计要求r