（2）
lim

1

2

3
2




（4）limx24x2x2
（5）limx22x3x1x1
（6）limx4x4x53
f（7）
lim
x
2x33x4
1x
5
（8）
lim
x
4
x
1303x4x250
2
20
（9）

1
2
3
lim

5
3
（11）
lim1111

24
2

（13）limx21x21x
（15）limesi
x1
x0l
13x
（10）
lim2
23
4
3
2
5
（12）
lim
x2
x
1
2

12x3
8
（14）lim1cosxx0xsi
x
（16）limta
4xx0si
2x
e2x1si
3x
（17）limx01cosx
（18）
lim
x
x2
1

cos
2x

（19）lim111

1223

1
（20）
lim
x0

1x

1ex1

（21）
lim
x1
x3x3
3x2x
2x6
（22）limta
3xex1x0xsi
2x
（23）limexexx0si
x
（24）
lim
x0
x
si
x3
x
（26）
lim
x0
ta
xxx2si
x
（28）lim11x0si
xx
6、讨论函数
f
x


x
si


1x
0
7、求下列函数的导数。
（1）ysi
1
（3）yxx
（25）
lim
x1
x33xx3x2x
21
（27）limx2l
xx0
（29）limxxx0
x0，在点x0的连续性。
x0
（2）ycos12
（4）yx3x
（5）ylog5x
（6）y2x
f（7）yx33x33si
12
（8）ysi
xl
x
（9）已知fxx34cosxsi
，求f。
2
2
（10）yl
si
x
（11）yex5
（12）yarcta
ex
（13）yl
cosex
（14）yearcta
x
（15）yl
23x2
（16）yxsi
xx0
（17）y
x1x2x3x4
x4
8、设由方程l
yxycosx确定函数y
fx，求dy，dydxdx
x0ye
。
9、求方程eyxye所确定的隐函数yfx在x0处的导数。
10、设函数yl
1x2求yyx1。
11、求yex的各阶导数。
12、设函数yxcosx求y，y
13、求下列函数的微分dy
（1）ycosx
（2）yarcsi
x
14、确定函数fxx33x的单调增减区间。
15、讨论函数yexx1的单调性。
16、确定函数fx2x39x212x3的单调增减区间。
17、求函数fxx44x38x21的极值。
18、铁路上AB段的距离为100km，工厂C距A处20km，AC⊥AB，要在AB线上选定一点D向工厂修一条公路，已知铁路与公路每公里货运价之比为35，为使货物从B运到工厂C的运费最省，问D点应如何选取？
19、判断曲线yx42x2的凹凸性。
20、求曲线y3x44x31的凹凸区间与拐点。
21、求函数yx42x25在22上的最大值与最小值。
f试题库参考答案
一、判断题1、×2、√3、×4、√5、×6、×7、√8、×9、×10、√11、×12、×13、×14、×15、√16、√17、×18、×19、×20、√21、√22、√23、×24、×25、×26、×27、×28、√二、选择题1、A2、D3、B4、B5、C6、C7、A8、C9、A10、D11、A12、D13、C14、A15、A16、C17、B18、C19、A20、C21、D22、B23、B24、A25、Br