一、判断题
1、集合0为空集。
高数（上）试题库
2、集合A12，集合B134，则AB1234。
（
）
（
）
3、函数yx与函数yx2是相同的函数。4、函数fxxcosx是奇函数。
（
）
（
）
5、函数yarcsi
x的定义域是。
（
）
6、函数yarcsi
u和ux22可以复合成函数yarcsi
x22。（
）
7、函数fxsi
x是有界函数。
（
）
8、函数fxcosx，gx1si
2x表示同一函数。
（
）
9、如果数列x
发散，则x
必是无界数列。
（
）
10、如果数列x
无界，则x
必是发散数列。
（
）
11、如果
fx06，但
fx0
0
fx0
05则limxx0
f
x不存在。
（
）
12、fx在x

x0
处有定义是
lim
xx0
fx存在的充分条件但非必要条件
。
（
）
13、limfxlimfx是limfx存在的充分必要条件。
xx0
xx0
xx0
（
）
14、x100000是无穷大。
（
）
15、零是无穷小。
（
）
16、在自变量的同一变化过程中，两个无穷小的和仍为无穷小。
（
）
17、limsi
x1。xx
（
）
18、当
x

0
时，si

x

x

ta

x
，则
lim
x
ta
xsi
si
3x
x

lim
x0
xx3
x

0
。
（
）
19、
f

x
在
x0
有定义，且
lim
xx0
fx存在，则fx在x0连续。
（
）
20、fx在xx0无定义，则fx在x0处不连续。
（
）
21、fx在ab上连续，则在ab上有界。
（
）
22、若fx在x0处不连续，则fx0必不存在。
（
）
f23、fx0fx0。
（
）
24、3xx3x1。
（
）
25、xl
x111。
xx
（
）
26、如果fx00，则xx0一定为函数fx的一个极值点。
（
）
27、函数的极值点一定是所给曲线的拐点。
（
）
28、已知fx在点x0处二阶可导，且fx00，点x0fx0不一定是曲线
yfx的拐点。
二、单项选择题
1、设集合Aa56，集合Bb247，则ab取（
（
）
）值时，AB45。
Aa4b5Ba5b5Ca5b4
Da4b4
2、设集合Ax3x6，集合Bxx5，则AB（
）。
Axx5
B5
Cx5x6
D3
3x1x0
3、设函数
f
x

4
x
2

2
，则f1（x0
A4
B6
C0
）。
D无定义
4、函数y5xl
x1的定义域是（）。
A05
B15
C15
D1
5、下列函数中是有界函数的是（）。
Ayxsi
x
By2x2Cycos2x
Dyx
6、设fxe2，则fx2fx1（
）。
Aye3
ByeC0
x2
Dex1
7、已知
f
x

ex

x2
1
x1，则f0（
x1
）。
A1
B0
8、下列数列发散的是（
C1
）。
D2
fA333
C13571
12
1
3579
2
1
B1234
2345
1
1r