∴a3a82si
α，a3a8a2a92，∵（a3a8）22a2a96，
高中数学试卷第3页，共16页
f∴4si
2α2，即si
2α，
∴锐角α的值为45°．故答案为：45°．由已知条件推导出a3a82si
α，a3a8a2a92，由（a3a8）22a2a96，得4si
2α2，由此能求出锐角α的值．本题考查锐角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的灵活运用．
10设直线xcosθy20（θ∈R）的倾斜角为α，则角α的取值范围是______．【答案】
，
，
【解析】解：∵直线xcosθy20（θ∈R）的倾斜角为α，
∴k
，∴
，
即≤ta
θ≤，
∴θ∈，
，．
故答案：，
，．
直线xcosθy20（θ∈R）的斜率k
，由此能求出结果．
本题考查直线的倾斜角的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数的灵活运用．
11点（1，cosθ）到直线xsi
θycosθ10的距离是°
______．【答案】30°或150°【解析】
解：（1，cosθ）到直线xsi
θycosθ10的距离是，
°，那么θ
∴
si
θsi
2θ，
又0≤si
θ≤1，
∴si
2θsi
θ0，（si
θ）20，∴si
θ，
又0°≤θ≤180°，∴θ30°或150°，故答案为：30°或150°利用题中的条件建立方程，求出si
θ的值，再结合θ的范围，求出θ的大小．本题考查点到直线的距离公式的应用，已知三角函数值求角的方法．
高中数学试卷第4页，共16页
f12直线2xy40上有一点P，它与两定点A（4，1）、B（3，4）的距离之差最大，则P点的坐标是______．【答案】（5，6）【解析】解：易知A（4，1）、B（3，4）在直线l：2xy40的两侧．作A关于直线l的对称点A1（0，1），当A1、B、P共线时距离之差最大，A1B的方程为：yx10…①直线2xy40…②解①②得P点的坐标是（5，6）故答案为：（5，6）判断A，B与直线的位置关系，求出A关于直线的对称点A1的坐标，求出直线A1B的方程，与直线2xy40联立，求出P的坐标．本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程，两点间距离公式的应用，考查转化思想，计算能力，是基础题．
13小勇是江苏省启东中学2014级高一学生，为他将来读大学的费用做好准备，他父母计划从2014年8月1日起至2016年8月1日期间，每月初定期到银行存款x元（按复利计算），2016年9月1日全部取出，月利率按2计算，预计大学的费用为6万元，则x______．（计算结果精确到元，可参考以下数据：10224161，10225164，10226167）【答案】
1875【解析】解：由题意可得：x（12）x（12）2…x（12）2560000，
∴
60000．
化为064x120r