0，解得x1875．故答案为：1875．由题意可得：x（12）x（12）2…x（12）2560000，利用等比数列的前
项和公式、指数运算性质即可得出．本题考查了等比数列的前
项和公式、指数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
14已知f（x）是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f（xy）xf（y）yf（x）成立．数列a
满足a
f（2
）（
∈N），且a12．则数列的通项公式a
______．【答案】
2
【解析】解：由于a
f（2
）则a
1f（2
1）且a12f（2）∵对于任意的x，y∈R，都有f（xy）xf（y）yf（x）∴令x2
，y2则f（2
1）2
f（2）2f（2
）∴a
12a
2×2
高中数学试卷第5页，共16页
f∴
∴数列是以
为首项公差为1的等差数列
∴
∴a
2
可根据a
f（2
）再利用对于任意的x，y∈R，都有f（xy）xf（y）yf（x）成立令
x2
，y2得到递推关系式a
12a
2×2
然后两边同除以2
1可构造出数列是
以
为首项公差为1的等差数列后就可解决问题了．
此题主要考查了利用函数的特征求数列的通项公式，是函数与数列的综合题．解题的关
键是分别赋予x2
，y2得到a
12a
2×2
然后构造出数列是以
为首项公
差为1的等差数列后就可求解．同时要对递推关系式a
1pa
q
通过两边同除以q
1
构造出为等差数列进而求出a
的通项公式．
二、解答题本大题共6小题，共900分15已知直线l1：ax2y60，直线l2：x（a1）ya210．分别求a的值，使（1）l1与l2相交；（2）l1⊥l2；（3）l1与l2重合；（4）l1∥l2．
【答案】解：要使（1）l1与l2相交，只要≠，即a2a2≠0，解得a≠2且a≠1，故当a≠2且a≠1时，l1与l2相交．（2）要使l1⊥l2，只要要1，求得a．
（3）要使l1与l2重合，只要，求得a2．
（4）要使l1∥l2，只要≠，求得a1．【解析】（1）根据两条直线的斜率不相等，求得a的范围．（2）根据两条直线的斜率之积等于1，求得a的范围．（3）根据两条直线方程的系数对应成比例，求得a的值．（4）根据直线方程中一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求得a的值．本题主要考查两直线相交、垂直、重合、平行、的条件，属于基础题．
16在等差数列a
中，S
为数列a
的前
项和，满足a51，S812（1）求数列a
的通项公式；
高中数学试卷第6页，共16页
f（2）求前
项和S
，并指出当
为何值时，S
取最小值；（3）若T
a1a2…a
，求T
．
【答案】
解：（1）∵
，
，
∴a15，d1，∴a
6；（2）∵a15，a
6，
∴
，
而
2
（
）r