，则A＝________x
解析：因为
x－151r5－rrr5－r－的通项T＝Cxx－＝－1rCr＋3＝－1rCrr155x5323xx
15－5r0x令15－5r＝0，得r＝3，所以常数项为－13C35x＝－10即A＝－106答案：－1010．已知1－2x7＝a0＋a1x＋a2x2＋＋a7x7，求：1a1＋a2＋＋a7；2a1＋a3＋a5＋a7；3a0＋a2＋a4＋a6；4a0＋a1＋a2＋＋a7解：令x＝1，则a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝－1①令x＝－1，则a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6－a7＝37②1∵a0＝C07＝1，∴a1＋a2＋a3＋＋a7＝－2－1－372①－②÷2，得a1＋a3＋a5＋a7＝＝－10942－1＋373①＋②÷2，得a0＋a2＋a4＋a6＝＝109324∵1－2x7展开式中a0、a2、a4、a6大于零，而a1、a3、a5、a7小于零，∴a0＋a1＋a2＋＋a7＝a0＋a2＋a4＋a6－a1＋a3＋a5＋a7＝1093－－1094＝2187
httpwwwxiexi
gcu
comhttpwwweywedu
et
f备课大师：免费备课第一站！
1111．若某一等差数列的首项为C5

－2

52
－2－A2公差为－3x2m的展开式中的常数项，11－3
，2x5
其中m是7777－15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值．解：设该等差数列为a
，公差为d，前
项和为S
11－2
≤5
，由已知得又
∈N，∴
＝2，2
－2≤11－3
，
∴C115

－2

－2723210×9×8－A2－5×4＝100，∴a1＝10011－3
＝C10－A5＝C10－A5＝3×2
∵7777－15＝76＋177－15
76＝7677＋C17676＋＋C7776＋1－1577
＝767676＋C17675＋＋C767777－14＝76M－14M∈N，∴7777－15除以19的余数是5，即m＝5
52255－r55－2rx5r－5r∴－3x2m的展开式的通项是Tr＋1＝Cr－3x2r＝－1rCr52x5232x55
＝012345，5令r－5＝0，得r＝3，代入上式，得T4＝－4，即d＝－4，从而等差数列的通项公式是3a
＝100＋
－1×－4＝104－4
104－4k≥0，设其前k项之和最大，则解得k＝25或k＝26，故此数列的前25104－4k＋1≤0，
项之和与前26项之和相等且最大，a1＋a25100＋104－4×25S25＝S26＝×25＝×25＝13002212．从函数角度看，组合数Cr
可看成是以r为自变量的函数fr，其定义域是rr∈N，r≤
．
－r＋11证明：fr＝fr－1；r2利用1的结论，证明：当
为偶数时，a＋b
的展开式中最中间一项的二项式系数最大．
！
！－1解：1证明：∵fr＝Cr，fr－1＝Cr，
＝
＝r！
－r！r－1！
－r＋1！∴
－r＋1
－r＋1
！
！fr－1＝＝rrr－1！
r