－r＋1！r！
－r！
－r＋1fr－1成立．r
则fr＝
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－r＋12k－r＋1fr2设
＝2k，∵fr＝fr－1，fr－10，∴＝rrfr－12k－r＋11令fr≥fr－1，则≥1，则r≤k＋等号不成立．r2∴当r＝12，，k时，frfr－1成立．反之，当r＝k＋1，k＋2，，2k时，frfr－1成立．
∴fk＝Ck2k最大，即a＋b的展开式中最中间一项的二项式系数最大．
冲击名校1．2013新课标全国卷Ⅱ已知1＋ax1＋x5的展开式中x2的系数为5，则a＝A．－4C．－2B．－3D．－1
1解析：选D已知1＋ax1＋x5的展开式中，x2的系数为C25＋aC5＝5，则a＝－1
2．2014湖州模拟2x＋

a61的展开式中2的系数为－12，则实数a的值为________．xx
解析：二项式2x＋

a6a－－－展开式中第r＋1项为Tr＋1＝Cr2x6rr＝Cr26rarx3r，66xx
1当3－r＝－2，即r＝5时，含有2的项的系数是C52a5＝－12，解得a＝－16x
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