＋C
8
＋
，
－－－
显然括号内是正整数，故原式能被64整除．2因为
∈N，且
2，所以3
＝2＋1
展开后至少有4项．
12＋1
＝2
＋C12
1＋＋C
2＋1≥2
＋
2
1＋2
＋12
＋
2
1＝
＋22
1，

－－－－－
故3
＋22
1
∈N，
2．
－
课堂归纳通法领悟1个公式二项展开式的通项公式通项公式主要用于求二项式的特定项问题，在运用时，应明确以下几点：
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rr1Crb是第r＋1项，而不是第r项；
a
－
2通项公式中a，b的位置不能颠倒；3通项公式中含有a，b，
，r，Tr＋1五个元素，只要知道其中的四个，就可以求出第五个，即“知四求一”．3个注意点二项式系数的三个注意点1求二项式所有系数的和，可采用“赋值法”；2关于组合式的证明，常采用“构造法”构造函数或构造同一问题的两种算法；3展开式中第r＋1项的二项式系数与第r＋1项的系数一般是不相同的，在具体求各项的系数时，一般先处理符号，对根式和指数的运算要细心，以防出错．
前沿热点十六与二项式定理有关的交汇问题
1．二项式定理作为一个独特的内容，在高考中总有所体现，常常考查二项式定理的通项、项的系数、各项系数的和等．2．二项式定理作为一个工具，也常常与其他知识交汇命题，如与数列交汇、与不等式交汇、与函数交汇等．因此在一些题目中不仅仅考查二项式定理，还要考查其他知识，其解题的关键点是它们的交汇点，注意它们的联系即可．1x－6，x0，x典例2013陕西高考设函数fx＝则当x0时，ffx表达式的展－x，x≥0，开式中常数项为A．－20B．20C．－15D．15
解题指导先寻找x0时fx的取值，再寻找ffx的表达式，再利用二项式定理求解．解析x0时，fx＝－x0，故ffx＝－x＋

16，其展开式的通项公式为Tr＋1x
＝Cr－x6r6
－
1r－－＝－16rCrx62r，由6－2r＝0，得r＝3，故常数项为－13C366＝x
－20答案A名师点评解决本题的关键有以下几点：1正确识别分段函数fx；2正确判断fx的符号；
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3正确写出ffx的解析式；4正确应用二项式定理求出常数项．
设a2－a－2＝0，且a0，则二项式ax－

16的展开式中的常数项是________．x
解析：由a－a－2＝0，且r