a2；32④1a0时，fx在0a1上是减函数，fx在a11上是增函数，
f1f0a2i1aii166aa，666
61时，f1f0，fxmaxf1a2；66
6a0时，f1f0，fxmaxf00；6216或a1，a1a666综上：fxmax0a0，613120a13a2a20解：（1）fxx2xexxx1exx2aa2，x0011
15分
16分
fx



2分
由表知道：①2a0时，x2a时，fx0，3分函数yfx的单调增区间为2a；②0a1时，x20时，fx0，x0a时，fx0，函数yfx的单调增区间为20，单调减区间为0a；4分（2）证明：faa23a3eaa2
faa2aeaaa1eaa2，
8
fa
fa
20
01

1


6分
fa极小值f1e
531313e313f1f2e2220ee2ef1f2由表知：a0时，faf1f2，
7分
a20时，faf2，13a2时，faf2，即fa2；e（3）hxfxx2exx22x1exx1，
hxx21exx1，x1时，hx0，yhx在1上是增函数，
8分
9分

m1函数yhx存在“保值区间”m
hmmh
关于x的方程hxx在1有两个不相等的实数根，11分
令Hxhxxx22x1exxx1，则Hxx21ex1x1，
Hxx22x1exx1
x1时，Hxx22x1ex0，Hx在1上是增函数，
H110H23e210，且yHx在12图象不间断，13分x012使得Hx00，
x1x0时，Hx0，xx0时，Hx0，
函数yHx在1x0上是减函数，在x0上是增函数，H110，x1x0Hx0，函数yHx在1至多有一r