fx2x,gxcosx
1,2
11由fgxgfx得:2cosxcos2x,22变形得:4cos2x4cosx30,13,cosx或cosx(啥去)222x2kkZ,32Dxx2kkZ;3x(2)fx2m,gxx2,
2分
5分
7分
由fgxgfx得:2x2m2xm2,4变形得:22m2xx,24xD,且2x4,222m4,m1,即m的取值范围为1.(其它解法参照上述评分标准给分)18解:(1)由题设:投放的药剂质量为m4,自来水达到有效净化4fx6....
fx
9分
14分
2分
32x40x4或64分33log2x4x2220x4或4x6,即:0x6,亦即:如果投放的药剂质量为m4,自来水达到有效净化一共可持续6天;8分....
(2)由题设:x076mfx18,m0,
log2x40x4,fx6x2x4
x046mlog2x418,且x476
10分
6m18,12分x2
62m6m6且5,3m183m183m6,5m6,5m6
14分
亦即:投放的药剂质量m的取值范围为5619解:(1)fxx2a1xaa,
22
16分1分
7
ffxa2ax2a1x0,xxfxgxx0为奇函数,xx0gxgx0,即2a101a;2(2)fxx22a1xa2axaxa1xaaa1gx
4分
5分
a1
fx
fx在xa1处取得极小值,在xa处取得极大值,7分由题设a12,a1;8分2(另解:由f20得:a3a20,a1或a2,再验证得a1)(3)由(2)知:1①a1时,fx在01上是增函数,fxmaxf1a2;10分6②a0时,fx在01上是减函数,fxmaxf00;11分③0a1时,fx在0a上是增函数,fx在a1上是减函数,1113分fxmaxfaa3r