，若cos，求cos2的值．456
23．（本小题满分10分）
x．2a2（1）求函数gx的解析式，并写出当a＝1时，不等式gx＜8的解集；（2）若fx，gx同时满足下列两个条件：①t14，使ft23f4t；
已知函数fx2x2ax1，glog2xx2
②xagx8．求实数a的取值范围．
24．（本小题满分10分）已知函数fxaxl
x，gxeax3x，其中aR．（1）求fx的极值；（2）若存在区间I，使fx和gx在区间I上具有相同的单调性，求a的取值范围．
5
f海门市2014届高三第一次调研考试数学I参考答案与评分标准2718；21；3；412；52；6②③；7；8充分不必要；94；5911100e2；110；12222；134；14．4215（1）证明：si
27si
，5si
7si
，5si
coscossi
7si
coscossi
，54si
cos6cossi
①分00，2若cos0，则由①si
0与0矛盾，5分cos0，7①两边同除以coscos得：ta
6ta
；分ta
ta
（2）解：由（1）得ta
6ta
，106ta
，1ta
ta
分4ta
132ta
ta
3ta
，ta
ta
，1231ta
30，ta
1，从而．1424分16解：（1）tsi
xcosx2si
43x0x，24442si
1，1t2，即t的取值范围为12，24

3分
（另解：x0，tsi
xcosx1si
2x，由2x0得0si
2x1，21t2）t21，5分tsi
xcosx，si
xcosx2t21117分mtatat2tat12，a0；222（2）由二次函数的图象与性质得：1121①当，即a221时，gam2a2；10分a221121②当，即0a22时，gam1213分a2

6
f1a2a221ga220a221
14分
17解：（1）r