已知函数f（x）x2ex（xA∞，B（∞，）C，D，思索利用对称性设出点的坐标，将a表示成x的函数，即可求出a的取值范围破解设（x0，y0）（x00）与（x0，y0）是g（x）x2l
（xa）图象上与f（x）x2ex（x0）画出函数yl
（xa）与ye的图象，即两图象的交点在y轴的右侧，当交于y轴时a，所以a变式练习1若已知a5，b5，c，则（）AabcBbacCacbDcab
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2若已知a0，b0，且ab1，则函数f（x）ax与函数g（x）logbx的图象可能是（）ABCD3设函数f（x）exx2，g（x）l
xx23，若实数a，b满足f（a）0，g（b）0，则（）Ag（a）Bf（b）C0Df（b）4已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0，∞）上单调递增，若实数a满足f（loga）f（loga）≤2f（1），则a的取值范围是（）A1，2B0，C，2D（0，25若函数f（x）ax3bsi
x4（a，b∈R），f（lg（log210））5，则f（lg（lg2））等于（）A5B1C3D46（2014年高考上海卷理科）设常数a≥0，函数f（x）（1）若a4，求函数yf（x）的反函数yf1（x）；（2）根据a的不同取值，讨论函数yf（x）的奇偶性，并说明理由参考答案1C因为c55，log234log1log4360，且指数函数y5x是R上的增函数，所以acb，故应选C2B根据指数函数与对数函数对底数的要求，显然01时，f（x）与g（x）都是单调递增函数，只有答案B符合要求，故应选B
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3A由题意，函数f（x）exx20的根为xa，f（x）exx20即ex2x，作出yex与y2x的图象，知01，f（b）ebb2eb2be2b0，故选A4Cf（loga）f（loga）f（log2a）f（log2a）2f（log2a）≤2f（1）？圯loga≤1？圯≤a≤2，故选C5Cf（lg（log210））flgf（lg（lg2））5，又f（x）f（x）8，所以f（lg（lg2））3，故选C6（1）由题得，f（x）1∈（∞，1）∪（1，∞），所以f1（x）2log，x∈（∞，1）∪（1，∞）（2）因为f（x）且a≥0，所以①当a0时，f（x）1，x∈R，所以对任意的x∈R都有f（x）f（x），所以yf（x）为偶函数②当a1时，f（x），x≠0，f（x）f（x），所以对任意的x≠0且x∈R都有f（x）f（x），所以yf（x）为奇函数③当a0且a≠1时，定义域为xx≠log2a，x∈R，所以定义域不关于原点对称，所以yf（x）为非奇非偶函数
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