别注意定义域（4）注意底数a的取值范围和分类讨论4图象与方程有关指、对数函数的图象问题或方程根的问题，往往利用图象解决作图时，指数函数与对数函数的图象上的一些关键点、线的位置要牢记在心典例精讲例1（1）已知a5，b5，c，则（）AabcBbacCacbDcab（2）已知b0，log5ba，lgbc，5d10，则下列等式一定成立的是（）
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AdacBacdCcadDdac思索（1）比较三个式子的大小，通常先比较其中两个式子的大小，而且优先选择两个底数相同的式子，然后借用指数函数的单调性进行比较；接下来把这两个式子与第三个式子进行比较，直接比可能行不通，可借助中间量来搭桥，根据题目特征，选用中间量“1”，问题即可快速获解（2）熟练掌握指数式与对数式的转化：abN（a0，a≠1）？圳blogaN，及对数的运算法则和换底公式：logab破解（1）因为c55，log234log1log4360，且指数函数y5x是R上的增函数，所以acb，故应选C（2）由logba得b5a，又lgbc，则lg5ac？圯alg5c？圯lg5，5d10？圯dlog510，所以d，所以acd故选B例2函数f（x）log（x24）的单调递增区间是（）A（0，∞）B（∞，0）C（2，∞）D（∞，2）思索求函数的单调区间首先要得到其定义域，单调区间是定义域的子区间，求复合函数的定义域要利用“同增异减”法则破解函数f（x）log（x24）的定义域为（∞，2）∪（2，∞），函数log（x24）由函数ylogt与tx24复合而成，ylogt在（0，∞）上单调递减，tx24在（2，∞）上单调递增，在（∞，2）上单调递减，所以f（x）log（x24）在（∞，2）上单调递增故选D例3（1）已知a0，b0，且ab1，则函数f（x）ax与函数g（x）logbx的图象可能是（）ABCD（2）已知f（x）ex1，x≤0，f（x1）1，x0，则方程f（x）x0在区间0，5）上所有实根的和为（）A15B10C6D4思索熟练掌握指数、对数函数的图象形态，以及由它们的图象经过平移变换和对称变换后的图象注意函数的零点、方程的根及函数图象的交点之间的相互转化
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破解（1）根据指数函数与对数函数对底数的要求，显然01时，f（x）与g（x）都是单调递增函数，只有答案B符合要求，故应选B（2）由f（x）ex1，x≤0，f（x1）1，x0，①当0②当1③当2④当3⑤当4作出yf（x）在0，5）上的图象，在0，5）上的图象与直线yx切于点（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）故在0，5）上的根之和为123410，故选B例4r