指数函数与对数函数同步训练A卷
说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答共100分，考试时间90分钟
第Ⅰ卷选择题共30分一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分
1已知2lgx－2ylgxlgy则x的值为（）y
A1
B4
C1或4
考查对数函数及对数函数定义域
【解析】
原命题等价

x

2
y
2
xyx4y
x2y0
D1或44
∴x4y
【答案】B2函数ylog1x2－6x17的值域是（
2
AR
B［8，
）
C－∞－3
D［－3∞
考查对数函数单调性、定义域、值域
【解析】ylog1［x－328］≤log18－3
2
2
【答案】C
3若a1b1且lgablgalgb则lga－1lgb－1的值等于（）
A0
Blg2
C1
D－1
考查对数运算
【解析】由lgablgalgbabab
即a－1b－11∴lga－1lgb－10
【答案】A
4设x∈R若algx－3x7恒成立，则（）
Aa≥1
Ba1
C0a≤1
Da1
考查对数函数性质及绝对值不等式
【解析】令tx－3x7∴x∈R∴tmi
10ylgt≥lg101故a1
【答案】D
5设有两个命题①关于x的不等式x22ax40对于一切x∈R恒成立，②函数fx－5
－2ax是减函数，若此二命题有且只有一个为真命题，则实数a的范围是（）
A－22
B－∞2
C－∞－2
D－∞－2］
考查二次函数性质及逻辑推理能力
1
f【解析】①等价于Δ（2a2－160－2a2②等价于5－2a1a2
①②有且只有一个为真，∴a∈－∞－2］【答案】D
6设函数fxf1lgx1则f10值为（）x
A1
B－1
C10
考查对数性质及函数对应法则理解
1D
10
【解析】∵fxf1lgx1∴f1fxlg11
x
x
x
∴f10f1lg101且f1f10lg11
10
10
10
解得f101
【答案】A
7已知函数yfx的反函数为f－1x2x1则f1等于（）
A0
B1
C－1
D4
考查反函数意义【解析】令f1x则f－1x1令2x11∴x－1
【答案】C8若定义在区间（－1，0）内的函数fxlog2ax1满足fx0则a的取值范围是（）
1A0
2
B0
12

C1∞2
D0∞
考查对数函数的单调性
【解析】fxlog2ax10log2a1∵x∈－10∴x11
∴02a1即0a12
【答案】A
9已知函数yf2x定义域为［1，2］则yflog2x的定义域为（
A［1，2］
B［4，16］
C［０，1］
考查函数定义域的理解
【解析】由1≤x≤22≤2x≤4
）D（－∞0］
∴yfx定义域为［2，4］
由2≤log2x≤4得4≤x≤16
【答案】B
10已知fxx2－bxc且f03f1xf1－x则有（）
Afbx≥fcx
Bfbx≤fcx
Cfbxfr