角形的外心重心垂心外心是三角形三条边的垂直平
分线的交点重心是三角形三条中线的交点垂心是三角形三条高的交点依次位于同一直线上
且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半这条直线被后人称之为三角形的欧拉线已知
△ABC的顶点B10C02ABAC则△ABC的欧拉线方程为（）
A2x4y30B2x4y30
C4x2y30D2x4y30
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意计算出线段的垂直平分线
【详解】

则中点坐标为

5
f则BC的垂直平分线方程为


即

，
的外心，重心，垂心，都在线段BC的垂直平分线上
的欧拉线方程为
故选D
【点睛】本题为求三角形的欧拉线，结合题意计算出等腰三角形底边上的垂直平分线，较为
简单
10函数fxxx1的零点所在的一个区间是（）
A10B01C12D23【答案】C【解析】【分析】运用函数零点存在性定理进行判断零点所在区间
【详解】函数
由零点定理可得零点在区间（1，2）内故选C【点睛】本题要求函数零点所在区间，运用零点存在性定理即可计算出结果11如图是某几何体的三视图图中方格的单位长度为1则该几何体的表面积为（）
6
fA16B84
C84
D124
【答案】C
【解析】
【分析】
由三视图先还原几何体，然后计算出几何体的表面积
【详解】由三视图还原几何体如图：
可得三棱锥计算可得



为等腰三角形，高为
，
则几何体表面积为故选C【点睛】本题考查了由三视图还原几何体并求出几何体的表面积，解题关键是还原几何体，属于中档题
7
f12已知函数fx
在k，kk0上的最大值与最小值分别为M和m
则M十m（）A4B2C1D0【答案】B【解析】【分析】先考虑函数的奇偶性，然后构造
，由为奇函数求出最大值与最小值的和
【详解】已知
则
，函数在定义域内为非奇非偶函数
令
则
则在定义域内为奇函数
设的最大值为，则最小值为
则的最大值为
最小值为
则
故选B
【点睛】本题考查了函数的奇偶性，运用函数的性质求出最值，难点在于构造新函数是奇函
数，需要多观察、思考，本题有一定难度
第Ⅱ卷非选择题共90分
二、填空题每小题5分共20分
13计算51g21g5_____________
【答案】33【解析】【分析】
8
f由对数运算、幂运算求出结果
【详解】
故答案为33
【点睛】本题考查了对数运算和幂运算，依据计算法则即可求出结果，较为简单
14将圆的一般方程x2y22x50化为标准方程是_____
【答案】
【解析】
【分析】
运用配方法将圆的一般方程转化为标准方程
【详解】


即r