基础巩固
一、选择题
1．若cos65°＝a，则si
25°的值是
A．－a
B．a
C1－a2答案B
D．－1－a2
2．若si
π2＋θ0，且cosπ2－θ0，则θ是
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
答案B
3．已知cosπ2＋α＝－53，且α是第二象限角，则si
α－32π的结果是
4A5
B．－45
C．±45
3D5
答案B
解析∵cosπ2＋α＝－53，
∴－si
α＝－35，∴si
α＝35，
又α是第二象限角，∴cosα＝－54，
f∴si
α－32π＝cosα＝－45
4．已知si
α＝35，则si
π2＋α的值为
A．－35
B．－45
4C5
D．±45
答案D
解析si
π2＋α＝cosα，而si
α＝35，
∴cosα＝±45，于是si
π2＋α＝±45
5．已知si
α＋π4＝13，则cosπ4－α的值为
22A3
B．－232
1C3
D．－13
答案C
解析cosπ4－α＝cosπ2－π4＋α．
＝si
α＋π4＝31
6．已知cos32π＋α＝－35，且α是第四象限角，则cos－3π＋
α4
A5C．±45
B．－45D53
f答案B解析∵cos32π＋α＝－35，∴si
α＝－53，∴cos－3π＋α＝－cosα＝－1－si
2α＝－45二、填空题7．化简ssii
1925π2π－＋ααcocoss32απ＋－απ2＝________答案－1解析原式＝si
si4
π＋8π＋π2－αα－π2coscoπs＋π2－π2＋αα＝si
π2s－i
αα－－π2cossi
π2α＋α＝－cosαco－sαs－i
sαi
α＝－1
8．已知si
α－π4＝35，那么cosα＋π4的值是__________．答案－35解析∵α＋π4－α－π4＝π2，∴α＋π4＝π2＋α－π4，
f∴cosα＋π4＝cosπ2＋α－π4＝－si
α－π4＝－35三、解答题9．化简：csois
π2－π＋ααsi
co3sππ－－ααsci
os－π2－π＋ααcosis
725π2π－＋αα解析原式＝
si
α－cosαsi
αcos2π＋π＋2π－α－cosαsi
2π＋π－αsi
－π－αsi
2π＋π2＋α＝si
πs－i
ααsi
－αscio
sππ－＋απ2－si
απ2＋α＝si
αsi
α－cosπ2－α＝si
α－si
α＝ta
α
si
α－si
αcosα－si
αcosα10．已知角α的终边经过点P－43，求ccooss1π212＋π－ααsi
si
－92ππ－＋αα的值．解析∵角α的终边经过点P－43，∴ta
α＝yx＝－34∴原式＝－－ssii
ααcsoi
sαα＝ta
α＝－34
能力提升
f一、选择题
1已知si
52π＋α＝15，那么cosα＝
A．－25
B．－15
1
2
C5
D5
答案C
解析本题考查诱导公式，由si
π2＋α＝cosα＝15，知选C
2．已知si
α＝153，则cosπ2＋α等于
5
12
A13
B13
C．－153
D．－1123
答案C
解析cosπ2＋α＝－si
α＝－153
3．若si
3π＋α＝－21，则cos72π－α等于
A．－12
1B2
3C2答案A解析由已知，得si
α＝12，
D．－
32
则cos72π－α＝－si
α＝－12
f4若si
π3－α＝13，则cosr