56π－α的值为
1A3
B．－13
C232
D．－232
答案B
解析cos56π－α＝cosπ2＋π3－α
＝－si
π3－α＝－13
5．已知si
α＋π2＝13，α∈－π2，0，则ta
α等于
A．－22
B．22
C．－
24
2D4
答案A
解析si
α＋π2＝cosα＝13，又α∈－π2，0，
所以si
α＝－1－cos2α＝－232，
则ta
α＝csoi
sαα＝－22
6．若ssii
αα＋－ccoossαα＝2，si
α－5πsi
32π－α等于

3A4C．±130答案B
3B10D．－130
fsi
α＋cosαta
α＋1
解析
＝
＝2，解得ta
α＝3，则原式＝－
si
α－cosαta
α－1
si
α－cosα＝si
αcosα＝si
s2i
αα＋cocosαs2α＝ta
ta2α
＋α1＝32＋31＝130
二、填空题7．已知α是锐角，且2ta
π－α－3cosπ2＋β＋5＝0，ta
π＋α＋6si
π＋β－1＝0，则si
α的值是______________．
答案
31010
解析由已知可得－2ta
α＋3si
β＋5＝0，ta
α－6si
β－1＝0，
∴ta
α＝3又ta
α＝csoi
sαα，∴9＝csoi
s22αα＝1－si
si2
α2α，si
2α＝190
∵α为锐角，∴si
α＝31010
8．已知si
π2＋α＝34，则si
π2－α＝________
答案
34
解析∵si
π2＋α＝cosα＝34，
∴si
π2－α＝cosα＝34
9．化简sic
o32sπ52＋π－ααcocso2s21－π－αα＝________
f答案－1解析原式＝si
π＋cosπ2＋2πα＋cπ2o－s1α0πc＋osαπ2－α＝－sic
osπ2＋π2－ααcocsosπ2α－α＝－sic
oαscαossi
αα＝－1三、解答题
10．2011～2012宜春高一检测化简：
cos2π－αsi
3π＋αcos32π－αcos－π2＋αcosα－3πsi
－π－α
cosα－si
α－si
α
解析
原式＝si
α－cosαsi
α
＝－1
11．若si
180°＋α＝－1100，0°α90°
求coss5i
40－°－αα＋＋si
co－s－902°7－0°α－α的值．
解析由si
180°＋α＝－1100，α∈0°，90°，得si
α＝1100，
fcosα＝31010，
－si
α－si
90°＋α∴原式＝
cos360°＋180°－α＋cos270°＋α
－si
α－cosα＝
－cosα＋si
α＝－－31110010－0＋311011000＝212．已知si
α是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，求si
－coαs－π23－2παsic
os32ππ2－＋ααta
3α的值．解析由已知得si
α＝－35
∵α是第三象限角，∴cosα＝－1－si
2α＝－45∴原式＝cosαsi
－αco－sαsi
αcsoi
sαα3＝csoi
sαα＝34
ffr