42．若EXYEXEY，则（D）。
AX和Y相互独立
BX与Y不相关CDXYDXDYD
DXYDXDY
43．某切割机在正常工作时，切割得每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为
105cm，标准差为015cm。今从一批产品中随机抽取16段进行测量，计算平均长度为
x1048cm。假设方差不变，问在005显著性水平下，该切割机工作是否正常
已知：t00516212t005152131U00251960
解：待检验的假设为H0
U

x


105选择统计量


当H0成立时，U～
N01
PUu0025005
取拒绝域wU1960
U

x


10481050154
8053315
由已知U1960
常。
接受H0，即认为切割机工作正
44．设随机事件AB互不相容，PApPBq，则PAB＝（C）。
A1pq
Bpq
CqDp
1事件A发生45．设x为标准正态分布函数，Xi0，否则
i12100
且
100
PA03，X1，X2，，X100相互独立。令Yi1Xi，则由中心极限定理知Y的分布
函数Fy近似于（B）。
Ay
y30
B
21
y30C21
Dy30
f46．设随机变量XY相互独立，且均服从0，1上的均匀分布，则服从均匀分布的是（B）。AXYB（XY）CXYDXY
47．某人外出可以乘坐飞机火车轮船汽车四种交通工具，其概率分别为5％15％30％50％，乘坐这几种交通工具能如期到达的概率依次为100％70％60％90％。求该人如期到达的概率。
解：设A1，A2，A3，A4分别表示乘坐飞机火车轮船汽车四种交通工具，B表示如期到
达。
4
PBPAiPBAi
则
i1
005101507030605090785
答：如期到达的概率为0785。四（1）设随机变量X的概率密度函数为
Axfx0，
0x1其它
求（1）A；（2）X的分布函数Fx；（3）P05X2。
（1）

fxdx

1
Axdx
0

A2
x2
10
A2
1
解：A2
（2）当x0时，
x
Fxftdt0

当0x1时，Fxxftdtx2tdtx2

0
当x1时，
x
1
Fxftdt2tdt1

0
0
故
F

x


x
2

1
x00x1x1
3P（12X2）F2F1234
48．6147151149148150151152147
已知零件口径X的标准差015，求的置信度为095的置信区间。
已知：t00592262t00582306U00251960
UxN01解：由r