2020年概率论与数理统计期末测试复习题288题含答案
一、选择题
1．设x为标准正态分布函数，
1事件A发生Xi0，否则
i12100且PA07，X1，X2，，X100相
100
Y
互独立。令

i1
Xi
，则由中心极限定理知Y
的分布函数Fy近似于（B
）。
Ay
y70
B
21
Cy70
y70D21
2．某厂由甲乙丙三个车间生产同一种产品，它们的产量之比为3：2：1，各车间产品的不合格率依次为8％，912。现从该厂产品中任意抽取一件，求：（1）取到不合格产品的概率；（2）若取到的是不合格品，求它是由甲车间生产的概率。（同步45页三1）
解：设A1，A2，A3分别表示产品由甲乙丙车间生产，B表示产品不合格，则A1，A2，A3为一个完备事件组。PA112PA213PA316PBA1＝008，PBA2＝009，PBA3＝012。由全概率公式PBPA1PBA1PA2PBA2PA3PBA3009由贝叶斯公式：PA1B＝PA1BPB49
3．已知某味精厂袋装味精的重量X～N2，其中15，2009，技术革新
后，改用新机器包装。抽查9个样品，测定重量为（单位：克）
4．设随机变量X～Nμ，81，Y～Nμ
p1PX9p2Y4，则（B）。
Ap1p2Bp1＝p2Cp1p2Dp1与p2的关系无法确定
，16，记
5．已知连续型随机变量X的分布函数为
FxABarcta
x
求（1）A，B；（2）密度函数fx；（3）P1X2。
f
1limFxAB1
x
2
limFxAB0
x
2
解：A12B1
（2）
fx
F

x


1
1
x
2

1arcta
23P（0X2）F2F0
6．设x为标准正态分布函数，
1事件A发生Xi0，否则
i12100且PA07，X1，X2，，X100相
100
Y
互独立。令

i1
Xi
，则由中心极限定理知Y
的分布函数Fy近似于（B
）。
Ay
y70
B
21
Cy70
y70D21
7．已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间－1，3和2，4上服从均匀分布，
则EXY（A）。
A3
B6
C10D12
8．连续型随机变量X的密度函数fx必满足条件（C）。
A0fx1
B在定义域内单调不减

Cfxdx1
Dlimfx1x
9．05758657063566150
设零件长度X服从正态分布Nμ1。求μ的置信度为095的置信区间。
已知：t00592262t00582306U00251960
UxN01解：由于零件的长度服从正态分布r