于零件的口径服从正态分布所以

PUu0025095
f所以的置信区间为：xu0025



x

u0025


9
x

19
xi149
经计算
i1

的置信度为
095的置信区间为
149
196

0153
149

196

0153

即
1480214998
49．6151149148152151148150147
若已知该天产品直径的方差不变，试找出平均直径的置信度为095的置信区间。
已知：t00592262t00582306U00251960
UxN01
解：由于滚珠的直径X服从正态分布所以


PUu0025095
所以的置信区间为：xu0025



x

u0025


的置信度为095的置信区间为
9
x

19
xi14911
经计算
i1
14911196
0053
14911196

005
3
即14765，15057
50．设总体X服从参数为的指数分布，x1x2x3x
是一组样本值，求参数的最大
似然估计。
解：似然函数
Lee


xi






i1
xi
i1


l

L



l




i1
xi
dl
Ld






i1
xi

0





i1
xi

1x
51．某车间生产滚珠，其直径X～N005，从某天的产品里随机抽出9个量得直径如
下（单位：毫米）：
52．已知连续型随机变量X的分布函数为
Fx

1
Ax2

0
x2x2
求（1）A；（2）密度函数fx；（3）P0≤X≤4。
f1limFx1A40x2
解：A4
3P（0X4）34
（2）
fx
8
F
x


x3

x2
0
x2
53．某人外出可以乘坐飞机火车轮船汽车四种交通工具，其概率分别为5％15％30％50％，乘坐这几种交通工具能如期到达的概率依次为100％70％60％90％。已知该人误期到达，求他是乘坐火车的概率。（10分）
解：设A1，A2，A3，A4分别表示乘坐飞机火车轮船汽车四种交通工具，B表示误期到
达。
PA2

B

PA2BPB

PA2PBA2
4
PAiPBAi
则
i1
＝
01503
0209
00500150303040501
答：此人乘坐火车的概率为0209。
454．已知随机向量（X，Y）的协方差矩阵V为－5
－5
9

求随机向量（XY，X＋Y）的协方差矩阵与相关系数矩阵。
解：DXYDXDY2CovXY492523
DXYDXDY2CovXY49253
CovXYXYDXDY495
XYXY
CovXYXYDXYDXY
5523369
235
所以，（XYr