x22

1
x00x
x
13P（05X05）F05F0542
：

17．对任意两个事件A和B，若PAB0，则（D）。
AAB
BABCPAPB0
DPABPA
18．设随机变量X～Nμ，9，Y～Nμ
p1PX3p2Y5，则（B）。
Ap1p2Bp1＝p2Cp1p2Dp1与p2的关系无法确定
，25，记
f19．已知连续型随机变量X的分布函数为
FxABarcta
x
求（1）A，B；（2）密度函数fx；（3）P1X2。
1limFxAB1
x
2

limFxAB0
x
2
解：A12B1
（2）
fx
F

x


1
1
x2

1arcta
23P（0X2）F2F0
20．若随机事件AB的概率分别为PA06，PB05，则A与B一定（D
）。
A相互对立
B相互独立
C互不相容
D相容
21．甲乙丙三台机床加工一批同一种零件，各机床加工的零件数量之比为5：3：2，各机床所加工的零件合格率依次为94％，90％，95％。现从加工好的整批零件中随机抽查一个，发现是废品，判断它是由甲机床加工的概率。
解设A1，A2，A3表示由甲乙丙三机床加工，B表示此产品为废品。（2分）
则所求事件的概率为
PA1

B

PA1BPB

PA1PBA1
3
PAiPBAi
i1
答：此废品是甲机床加工概率为37。
10062
3
＝0500603010020057
22．设总体X的概率密度函数是
fx
1
x2
e2
2
x
x1x2x3x
是一组样本值，求参数的最大似然估计？
解：似然函数
f
L
1
e

xi22

i12
12


exp
12


i1
xi
2

l

L



2
l
2


2
l


12


i1
xi2
dl
Ld



2

122


i1
xi2


1


i1
xi2
23．设X1X2X
为总体N122的一个样本，X为样本均值，则下列结论中正
确的是（D）。
X1t

A2

；
B
14

i1
Xi
12

F
1
；
C
X1N01
2

；
D
1
4

i1
Xi
12

2
；
24．设随机事件AB互不相容，PApPBq，则PAB＝（C）。
A1pq
Bpq
CqDp
f
x




x
1
0x1
0
25．设总体X的密度函数为
0others
X1X2…X
是取自总体X的一组样本，求参数α的最大似然估计（同步52页三5）
26．若EXYEXEY，则（D）。
AX和Y相互独立
BX与Y不相关CDXYr