．下列关系式中正确的是
A．si
11°cos10°si
168°
B．si
168°si
11°cos10°
C．si
11°si
168°cos10°
D．si
168°cos10°si
11°
解析∵si
168°＝si
180°－12°＝si
12°，
cos10°＝si
90°－10°＝si
80°
由正弦函数的单调性得si
11°si
12°si
80°，
即si
11°si
168°cos10°
答案C
f10．函数y＝lgsi
x＋
cosx－12的定义域为__________________________．
si
x＞0，解析要使函数有意义必须有cosx－12≥0，
si
x＞0，即cosx≥12，
2kπ＜x＜π＋2kπk∈Z，解得－π3＋2kπ≤x≤π3＋2kπk∈Z，
∴2kπ＜x≤π3＋2kπk∈Z，
∴函数的定义域为x2kπ

＜x≤π3
＋2kπ
，k∈Z

答案
x2kπ

＜x≤π3
＋2kπ
，k∈Z

11．函数y＝cos2x－3cosx＋2的最小值为________．
解析y＝cosx－322－14，
∴当cosx＝1时，y最小值为0
答案0
12．已知函数y＝12cosx＋12cosx
1画出函数的简图；
2这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期；
3指出这个函数的单调增区间．
解1y＝12cosx＋12cosx
cosx，x∈2kπ－π2，2kπ＋π2k∈Z
＝
0，x∈2kπ＋π2，2kπ＋3π2k∈Z
，
函数图像如图所示．
2由图像知函数的周期是2π
3由图像知函数的单调增区间为2kπ－π2，2kπk∈Z．
f13．选做题求函数fx＝－cos2x＋3cosx＋14x∈0，π2的最大值．解fx＝－cos2x＋3cosx＋14x∈0，π2，令cosx＝t且t∈0，1，则y＝－t2＋3t＋14
＝－t－232＋1，
则当t＝23时，fx取最大值1
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