确定的值x0，都对应着一个确定的导数f′x0，这样的对应就构成了以区间ab为定义域的一个新函数，称为函数fx的导函数，简称导数，所以函数的导数是对某一区间内任意一点x而言的。⑶yfx在xx0处的导数f′x0就是导函数f′x在xx0处的函数值即f′xxxf′x0，值得注意的是：f′x0≠fx0′
0
4、导数的几何意义⑴函数fx在点x0处有导数，则函数fx的曲线在该点处必有切线，且导数值是该切线的斜率；但函数fx的曲线在点x0处有切线，函数fx在该点处不一定可导。如fx
5
x
在x0
f有切线，但不可导。⑵函数yfx在点x0处的导数的几何意义是指：曲线yfx在点Px0fx0处切线的斜率即曲线yfx在点Px0fx0处的切线的斜率是f′x0切线方程为y－fx0f′x0x－x05、常见函数的导数公式⑴C′0C为常数⑵x
′
x
－1
∈Q6、可导函数四则运算法则设函数fx、gx都是可导函数，则：fx±gx′f′x±g′x三、导数的应用1、利用导数判断函数的单调性设函数yfx在某区间内可导，并且在该区间内，f′x0，则fx在该区间内为增函数；若在该区间内，f′x0，则fx在该区间内为减函数指出：若可导函数只有某区间的个别点处导数等于零，不影响函数在该区间内的单调性，如yx3，在－∞∞内，y3x2≥0只在x0处y′0不影响yx3在－∞∞内为单调增加2、求可导函数fx单调区间的一般方法和步骤如下：⑴确定函数fx的定义区间；⑵求函数fx的导数f′x；⑶令f′x0，所得x的范围（区间）为函数fx的单调增区间；令f′x0，得单调减区间3、利用导数求函数的极值⑴极值的定义：设函数fx在点x0附近有定义，如果对x0左右近旁的所有x值，都有fxfx0我们就说fx0是函数fx的一个极大值，记作y极大值fx0，如果对x0左右近旁的所有x值，都有fxfx0我们就说fx0是fx的一个极小值，记作y极小值fx0极大值、极小值统称为fx的极值指出：一个函数在给定区间上的极小值不一定小于极大值即极小值可以大于或等于极大值；极值是函数的局部性质，它仅与左右近旁的函数值进行比较；极值点一定是区间的内点。导数为零的点是该点为极值点的必要条件，不是充分条件。⑵极值的判定方法。当函数fx在x0处连续时，判别fx0是极大（小）值的方法是：①如果在x0在左侧近旁f′x00，右侧近旁f′x00，那么fx0是极大值；②如果在x0在左侧近旁f′x00，右侧近旁f′x00，那么fx0是极小值⑶求函数的极值的步骤：①求函数的定r