一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分）
1、已知低碳钢拉伸试件，标距l0
100mm，直径d
10mm，拉断后标距的长度变为l1
125mm
，断口处的直
径为d160mm，试计算其延伸率和断面收缩率。
答：延伸率l1l010012510010025
l0
100
断面收缩率AA11001d1210064
A
d
2、试画出图示截面弯曲中心的位置。
3、梁弯曲剪应力的计算公式

QSzbIz
，若要计算图示矩形截面A点的剪应力，试计算Sz。
h
h4
A
b
Sz

14
hbh4

h8

3bh232
4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。
矩形
圆形
矩形截面中间挖掉圆形
圆形截面中间挖掉正方形
二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分）
1
f160kNm
A
Fs
112kN
160kNm
56m
q20kNm10m
20kN
B
C
2m
20kN
88kN40kNm
M1503kNm
三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于020m的正方形q4OKNm弹性模量
E1＝10GPa；钢拉杆的横截面面积A2＝250mm2弹性模量E2210GPa。试求拉杆的伸长l及梁中点沿铅垂方向的位移。（14分）
解：杆受到的拉力FN

2q2

40kN
l

FNlEA

401033210109250106
000228
m
梁中点的挠度：


12
l

wc
1FNl2E2A2
5ql14384E1I
000114

5384
4010
1010
39

2402
4
000739m
12
四、砖砌烟窗高h30m，底截面mm的外径d13m，内径d22m，自重P12000kN，受
q1kNm的风力作用。试求：（1）烟窗底截面mm的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深h04m，
基础及填土自重按P21000kN计算，土壤的许用压应力03MPa，圆形基础的直径D应为多大？
（20分）注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。
2
fhq
解：（1）最大压应力，mm截面发生压弯组合变形
max
P1A
MW

20001033222

1
2
1103331
30224
720000Pa
4
32
3
（2）
P1
m
m
h0
D
max
P1P2A1
MW

20001031000103D2

110
3
30D
15
3

4
03106
4
32
解得D416m五、图示结构中钢梁AB和立柱CD分别由16号工子钢和连成一体的两根63mm63mm5mm角钢制
成，杆CD符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求。均布荷载集度q48kNm。梁
及柱的材料均为Q235钢，170MPa，E210MPa。试验算梁和立柱是否安全。（20分）
16号工字钢：IZ1130cm4WZ141cm3。63×63×5角钢r