得出四边形BEDF是平行四边形．再根据平行四边形的性质得出结论．解答：解：（1）连接BE，DF．∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，，∴∠DEC∠BFA90°，DE∥BF，在Rt△DEC和Rt△BFA中，∵AFCE，ABCD，∴Rt△DEC≌Rt△BFA，∴DEBF．∴四边形BEDF是平行四边形．∴MBMD，MEMF；（2）连接BE，DF．∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，，∴∠DEC∠BFA90°，DE∥BF，在Rt△DEC和Rt△BFA中，∵AFCE，ABCD，∴Rt△DEC≌Rt△BFA，∴DEBF．∴四边形BEDF是平行四边形．∴MBMD，MEMF．（2）成立27．（1）证明：∵DC12AB，E为AB的中点，∴CDBEAE．又∵DC∥AB，∴四边形ADCE是平行四边形．
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f∴CEAD，CE∥AD．∴∠BEC∠BAD．∴△BEC≌△EAD（2）△AEC，△CDA，△CDE五、28．证明：因为∠CEB∠CAB90°所以：ABCE四点共元又因为：∠ABE∠CBE所以：AECE所以：∠ECA∠EAC取线段BD的中点G，连接AG，则：AGBGDG所以：∠GAB∠ABG而：∠ECA∠GBA同弧上的圆周角相等）所以：∠ECA∠EAC∠GBA∠GAB而：ACAB所以：△AEC≌△AGB所以：ECBGDG所以：BD2CE29解：（1）在△ABC中∠BAC90°，∴∠BAD＝90°∠EAC。又∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，∴∠BAD＝90°∠EAC∠ACE。而ABAC，于是△ABD全等于△CAE，BDAEADCE。因此，BDAEADDEDECE。（2）DEBDCE。理由：与（1）同理，可得△ABD全等于△CAE，于是BDAECEAD，
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f如有帮助欢迎下载支持DEAEADBDCE。（3）当直线AE与线段BC有交点时，BDDECE；当直线AE交于线段BC的延长线上时，DEBDCE。
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