为边作等边三角形ABC,使点C落在该函数y轴右侧的图象上,则点C的坐标为.
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f【解析】△ABC是等边三角形,且边长为2,所以该等边三角形的高为3,又点C在二次函数图象上,所以令y±3,代入解析式中,分别求出x的值.又因为点C落在该函数y轴右侧的图象上,所以x0.进行取舍即可∵△ABC是等边三角形,且AB2,∴AB边上的高为3,又∵点C在二次函数图象上,∴C的纵坐标为±3,令y±3,代入yx22x3,解得x1或0或2∵使点C落在该函数y轴右侧的图象上,∴x0,∴x1或x2,∴C(1,3)或C23.故答案为(1,3)或(2,3)
三、解答题
17.计算或化简:(1)(3);
(2)(
)÷
.
【解】(1)
(3
)
(
)
(2)(
)÷
(
)
.
18.某校为更好地开展“传统文化进校园”活动,随机抽查了部分学生,了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类),并将统计结果绘制成不完整的频数分布表及频数分布直方图.最喜爱的传统文化项目类型频数分布表项目类型频数频率18a书法类14028围棋类8016戏剧类b020国画类根据以上信息完成下列问题:(1)直接写出频数分布表中a的值;
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f(2)补全频数分布直方图;(3)若全校共有学生1500名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人
【解】(1)14÷02850(人),a18÷50036.(2)b50×02010,如图所示
(3)1500×028420(人)答:若全校共有学生1500名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有420人.19.一只不透明的袋子中装有3个球,球上分别标有数字0,1,2,这些球除了数字外其余都相同,甲、乙两人玩摸球游戏,规则如下:先由甲随机摸出一个球(不放回),再由乙随机摸出一个球,两人摸出的球所标的数字之和为偶数时,甲胜,和为奇数时,乙胜.(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果;(2)这样的游戏规则是否公平?请说明理由.【解】列举所有可能如下:甲乙甲与乙之和0110221231012022132()游戏不公平,理由如下:由表可知甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,乙获胜的可能性大,所以游戏是不公平的.
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f20.随着互联网的迅速发展,某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率.【解】设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为x,根据题意,得200(1x)2392,解得x104,x224(不符合题意,舍去).答:该r