特点建立关于m的不等式，
先求出m的取值范围，再由m是整数确定m的根．
设fx＝3x2mx2，由二次函数的图象，得
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Δm240
f99m19305525
f73


37
m

7149

0

95


m23

37
解得38m413
21
45
∵m是整数，∴只有m4．
14．答：选（B）∵a、b是关于x的方程
x123x130
的两个根，整理此方程，得
x25x10，
∵2540，∴ab5，ab1故a、b均为负数因此
bbaababaaba2b2abab22ab23
aba
b
ab
ab
15．答：选（D）
将y3x代入xyx30，得x3x23x0
（1）当x0时，x3x23x0，方程x2x30无实根；
（2）当x0时，x3x23x0，得方程x2x30
解得x113，正根舍去，从而x113
2
2
于是y3x3113713
2
2
故xy413
因此，结论（D）是在正确的
16．答：5解：由abxy2，得abxyaxbyaybx4，
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∵axby5，
∴aybx1
因而，a2b2xyabx2y2aybxaxby517．答：13
3解：∵xy5z，xy3zxy3z5zz25z3，∴x、y是关于t的一元二次方程
t25ztz25z30
的两实根
∵5z24z25z30，即
3z210z130，3z13z10
∴z13，当xy1时，z13
3
3
3
故z的最大值为133
18．解：将yaxb代入yx3ax2bx，消去a、b，得
yx3xy，
………………………（5分）
x1yx3
若x10，即x1，则上式左边为0，右边为1不可能所以x1≠0，于是
yx3x2x11
x1
x1
因为x、y都是整数，所以x11，即x2或x0，进而y8或y0故
x2y8
或
x0

y

0
………………………（10分）
当
x

y

28
时，代入
y

ax

b
得，
2a

b

8

0
；
当
x

y

00
时，代入
y

ax

b
得，
b

0

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综上所述，a、b满足关系式是2ab80，或者b0，a是任意实数
………………………（1519．Ｂ
20．设方程的根为x1x2，依题意
25x12x22x1x222x1x22m128m1
即m23m40
解得m4或1
但x1x20，2m10
所以m0故m4选A
21．a为实数，当a0时，关于a的二次方程xa2ax20有实根，于是14x0
32x
。当a0时，x0
综上，
2
32x
2
22．解法1：由①－2×②得
bc224a10，
所以a1．当a1时，
b2c22a216a142a1a70．
又当a＝b时，由①，②得
…………………10分
c2a216a14，
③
aca24a5，
④
将④两边平方，结合③得
a2a216a14a24a52，
化简得
24a38a240a250，
故
6a54a22a50，
解得a5，或a121．
6
4
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