，

（Ⅰ）求AB；
（Ⅱ）若BCC，求实数a的取值范围
17（本小题满分8分）
已知平面内两点A86，B2，2
（Ⅰ）求过点P23且与直线AB平行的直线l的方程；（Ⅱ）求线段AB的垂直平分线方程
18．（本小题满分10分）
f已知函数fxloga1xlogax30a1（Ⅰ）求函数fx的零点；（Ⅱ）若函数fx的最小值为4，求a的值
19（本小题满分10分）已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0
Ⅰ当a为何值时，直线l与圆C相切；Ⅱ当直线l与圆C相交于A，B两点，且AB＝22时，求直线l的方程．
20．（本小题满分12分）
三棱柱ABCA1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC12AB．（Ⅰ）求证：平面C1CD⊥平面ADC1；（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；（Ⅲ）求三棱锥DCAB1的体积．
f21（本小题满分12分）
已知fx是定义在－11上的奇函数，且f1＝1，若a，b∈－11，a＋b≠0时，有
fa＋fba＋b0
成立．
Ⅰ判断fx在－11上的单调性，并证明；
Ⅱ解不等式：f2x1f13x；
Ⅲ若fx≤m2－2am＋1对所有的a∈－11恒成立，求实数m的取值范围．
f2015－2016学年高一上学期期末考试
高一数学答案
一、选择题
12345678910
CDDDBCABAC二、填空题
11、1
12、53
13、2x＋7
14、4315、
x2＋y2－10y＝0
三、解答题
16、解：Ⅰ由题意知，Bxx2
2分
所以ABx2x3
4分
Ⅱ因为BCC，所以BC
6分
所以a12，即a3
8分
17、解：Ⅰ因为
kAB

6282


43
，
2分
所以由点斜式y34x2得直线l的方程4x3y10
4分
3
Ⅱ因为AB的中点坐标为52，AB的垂直平分线斜率为3
6分
4
所以由点斜式y23x5得AB的中垂线方程为3x4y2304
8分
1x0
18、解：Ⅰ要使函数有意义：则有x30，解之得：3x1
2
分
函数可化为fxloga1xx3logax22x3
f由fx0，得x22x31即x22x20，x13
∵1331
∴fx的零点是13
5
分
Ⅱ函数化为：
fxloga1xx3logax22x3logax124
∵3x1∴0x1244
7分
∵0a1∴logax124loga4
即fxmi
loga4
由loga
4

4，得
a4

4，∴a

1
44

22
10
分
19、解：
Ⅰ若直线l与圆C相切，则有圆心（04）到直线l：ax＋y＋
2a＝0的
距离为42a2
a21
3分
解得a3
4
5分
Ⅱ过圆心C作CD⊥AB，垂足为D则由AB＝22和圆半径为2
得CD＝27分
因为CD42a2
a21
f所以解得a7或1
故所求直线方程为7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0
10分
20、解r