a
（
a
是等差数列；

2
1，b
的前
项和为S
，求证：S
1．a
a
1
19、（本小题满分13分）如图，圆柱1的底面圆半径为2，CD为经过圆柱轴11的截面，点在上且，Q为D上任意一点．3求证：Q；求圆柱1的体若直线D与面CD所成的角为30，积．
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f20、（本小题满分13分）已知函数fxal
x
x1当a1时，求曲线yfx在1f1处的切线方程；
a1x，其中a0．
讨论fx在其定义域上的单调性．
x2y2321、（本小题满分13分）已知椭圆C221（ab0）经过点1，它的ab2左焦点为Fc0，直线l1yxc与椭圆C交于，两点，F的周长为a3．
求椭圆C的方程；，过点作椭圆C的两条切线、若点是直线l2yx3c上的一个动点，
（注：经过椭圆、分别为切点，求证：直线过定点，并求出此定点坐标．22xxyyxy21（ab0）上一点x0y0的椭圆的切线方程为02021）2abab
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f参考答案
2i2i2341B．i，故选B2i2i2i55
2C．Axx0Bx2x2，CRBxx2或x2ACRBxx2故选C3A．命题p32m0m6；命题q由m25m51得m1或6，故选A4A．由程序框图可知，最后输出的psi










2si
44
si

150，故选A4
5C．由等比数列性质可知S3，S6S3，S9S6，S12S9S15S12也成等比，易求出
a13a14a15S15S1232故选C
2Q1，2设l：y2kx1即kxy2k0，6A．P2，圆C：x12y129，（11）圆心C到l的距离d
故选A7
k12kk21
32
3k1或722k28k70，2
D
．
AC11，BD3，2
131232
22
AC
在
BD
方向上的投影为
ACBDBD


113

13故选D13
8D．
13fxasi
xacosx3si
xcosxasi
x2cosx3322
gxfxasi
x2c，由题意得oxsgx）图象关于直线x对称，34g



2
Dg0a，故选2
9Br