3）
所以S
＝＝3－11－3又b
＝


∈N，若b
＝

a
＋1，则b1S
S
＋1
a
＋1S
＋1－S
11＝＝－，S
S
＋1S
S
＋1S
S
＋1
111111则b1＋b2＋…＋b
＝－＋－＋…＋－SSSSSS
12

2
3




＋1

1111＝－＝－S1S
＋123
＋1－1答案11－
＋123－1
8设向量a＝1，2，b＝最小值为________
21，a
∈N，若a∥b，设数列a的前
项和为S，则S的

＋
21，a
∈N，a∥b，所以1a－12＝0，
2＋
＋

解析因为向量a＝1，2，b＝即a
＝211＝2－，
＋1

2＋

从而数列a
的前
项和为
＝21－－＋－S
＝2－＋－＋…＋
－1

＋11223
＋1
111111111易知S
是单调递增数列
1∴当
＝1时，S
取得最小值21－＝12
答案1三、解答题92016全国Ⅱ卷等差数列a
中，a3＋a4＝4，a5＋a7＝61求a
的通项公式；2设b
＝a
，求数列b
的前10项和，其中x表示不超过x的最大整数，如09＝0，26＝2解1设数列a
的首项为a1，公差为d，由题意有
f2a1＋5d＝4，解得2a1＋5d＝3d＝
5
a1＝1，
所以a
的通项公式为a
＝2由1知，b
＝
2
＋35
2
＋35
2
＋3当
＝1，2，3时，1≤2，b
＝1；52
＋3当
＝4，5时，2≤3，b
＝2；52
＋3当
＝6，7，8时，3≤4，b
＝3；52
＋3当
＝9，10时，4≤5，b
＝45所以数列b
的前10项和为1×3＋2×2＋3×3＋4×2＝24102016山东卷已知数列a
的前
项和S
＝3
＋8
，b
是等差数列，且a
＝b
＋b
＋11求数列b
的通项公式；（a
＋1）2令c
＝
，求数列c
的前
项和T
（b
＋2）解1由题意知，当
≥2时，a
＝S
－S
－1＝6
＋5当
＝1时，a1＝S1＝11，符合上式所以a
＝6
＋5设数列b
的公差为d，由
a1＝b1＋b2，11＝2b1＋d，即a2＝b2＋b3，17＝2b1＋3d，b1＝4，d＝3
＋1
2
可解得
所以b
＝3
＋1
＋1
（6
＋6）
＋12由1知c
＝，
＝3
＋12（3
＋3）又T
＝c1＋c2＋…＋c
，得T
＝3×2×2＋3×2＋…＋
＋1×2
3423

＋1
，
2T
＝3×2×2＋3×2＋…＋
＋1×2两式作差，得－T
＝3×2×2＋2＋2＋…＋2

234

＋2

＋1
－
＋1×2

＋2

4（1－2）－（
＋1）×2
＋2＝－3
2
＋2＝3×4＋1－2
f所以T
＝3
2

＋2

2
11已知数列a
的前
项和为S
，点
，S
∈N均在函数fx＝3x－2x的图象上1求数列a
的通项r