3次”，即在5次独立重复试验中，事件“向上的数为奇数”恰好出现3次，
10531312PCP53C5223216
答：抛掷5次，向上的数为奇数恰好出现3次的概率为
512分16
（19）解：解：Ⅰ∵AD与两圆所在的平面均垂直∴AD⊥ABAD⊥AF故∠BAD是二面角BADF的平面角，依题意可知，ABCD是正方形，所以∠BAD＝450即二面角BADF的大小为450；6分Ⅱ以O为原点，BC、AF、OE所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系（如图所示），则O（0，0，0），A（0，3
2，0），B（32，0，0）D（0，32，8），E（0，0，8），F（0，32，0）
f所以，BD32328FE0328
cosBDEFBDFEBDFE01864100828210
设异面直线BD与EF所成角为，则coscosBDEF8210直线BD与EF所成的角为arccos8212分10（20）解：（1）设四次测试合格的概率依次为aa1a2a3
9
9
9
则1aa125即a28a160
9
81
9
81
a
49
∴张明第一次参加测试就合格的概率为46分
9
（2）设A为张明6月份体能测试合格的事件则PA5432409分
9
9
9
9
2187
PA1PA
21472187
∴张明6月体能测试能合格的概率为214712分
2187
（21）解：⑴q1a
A

1q
（2分）1q
1q11q221q
c
c
c
1q1q1q
112
12
c
c
c
c
qc
q2c
q
1q12
1q
1q
（6分）
⑵b1b2b

11q1（7分）1q2
b1b2b
1两式相减得：b

111q1
21q2
1
b
11q0b
2b
是等比数列。
（12分）
11q22

2又b1
1（10分）2
22Ⅰ证明因为底面ABCD是菱形∠ABC60所以ABADACa在△PAB中由PA2AB22a2PB2知PA⊥AB同理PA⊥AD所以PA⊥平面ABCD（4分）
fⅡ解可用按比例转化法向量法体积法求得D到面EAC的距离为Ⅲ解法一
3a4
（9分）
以A为坐标原点直线AD、AP分别为y轴、z轴，过A点垂直平面PAD的直线为x轴，建立
空间直角坐标系如图。由题设条件，相关各点的坐标分别为A000B3a1a0C3a1a02222D0a0P00aE0
21r