aa33
所以AE02a1aAC3a1a03322
AP00aPC31aaa22
BP
31aaa22
设点F是棱PC上的点PFPC3a1aa其中0λ1则
22
BFBPPF
3131aaaaaa2222
3a11a1a122令BF1AC2AE得
33a1a122
11
112a1a1a2223
a11a23
即1142
3
1123
解得11312
222
即

1时2
BF
13共面ACAE22
（14分）
又BF平面AEC所以当F是棱PC的时BF∥平面AEC解法二证法一由EM当F是棱PC的中点时BF∥平面AEC证明如下取PE的中点M连结FM则FM∥CE①
1PEED知E是MD的中点2连接BM、BD设BDACO，则O为BD的中点。
所以BM∥OE。证法二因为BFBC1CPAD1CDDP②由①、②知平面BFM∥平面AEC
2
2
AD1CD3DEAD1ADAC3AEAD
2222
f3AE1AC
22
所以BF、
AE、AC共面。
又BF平面AEC从而BF∥平面AEC。
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