点睛】求椭圆标准方程的方法一般为待定系数法根据条件确定关于
的方程组，解出
，从而写出椭
圆的标准方程．解决直线与椭圆的位置关系的相关问题，其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题．19设函数（Ⅰ）当（Ⅱ）如果时，求证：；．
恒成立，求实数的最小值．
【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）1
f【解析】【分析】（Ⅰ）求得种情况：当得，利用导数证明在区间上单调递增，从而可得，先证明，任意在区间时，；（Ⅱ）讨论三上单调递增，可，不合题
时，由（Ⅰ）知符合题意；当时，存在唯一
时，因为使得
符合题意；当
意，综合即可得结果【详解】（Ⅰ）因为当所以（Ⅱ）因为所以①当②当因此所以③当因为因此且所以存在唯一所以任意所以时，使得时，令，所以在区间时，由（Ⅰ）知，时，因为在区间，所以上单调递增，对恒成立；，则恒成立，上单调递增，，，即，所以在上单调递减，对恒成立；时，，，所以恒成立，所以在区间上单调递增，
，不合题意
综上可知，的最小值为1【点睛】本题主要考查利用导数研究不等式恒成立问题与不等式的证明问题，属于难题不等式证明问题是近年高考命题的热点，利用导数证明不等主要方法有两个，一是比较简单的不等式证明，不等式两边作差构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出函数的最值即可；二是较为综合的不等式证明，要观察不等式特点，结合已解答的问题把要证的不等式变形，并运用已证结论先行放缩，然后再化简或者进一步利用
f导数证明
20将
阶数阵
记作
（其中，当且仅当
时，
）如果对于任意的
，当
时，都有
，那么称数阵
具有性质，②数列是公差为2的等差
（Ⅰ）写出一个具有性质的数阵数列，③数列
，满足以下三个条件：①
是公比为的等比数列；的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列，形成一个新的是否具有性质A，并说明理由
（Ⅱ）将一个具有性质A的数阵阶数阵，记作数阵【答案】（Ⅰ）【解析】【分析】
试判断数阵
（答案不唯一）；（Ⅱ）见解析
（Ⅰ）利用等差数列、等比数列的定义以及“性质”的定义写出即可；（Ⅱ）数阵证明，对于任意的则，都有都大于，其中，第列中至少有
具有性质A，只需，
用反证明法证明，假设存在
个数，这与第列中只有个数矛盾，
假设不成立，从而可得结果【详解】（Ⅰ）（Ⅱ）数阵（答案不r