中考中二次函数与圆综合题1、已知AB2，AD4，DAB90，AD∥BC（如图13）E是射线BC上．

的动点（点E与点B不重合）M是线段DE的中点．，（1）设BEx，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；（3）联结BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，BE的长．求线段ADMCBCAD
B
图13
E
备用图
2、如图，点P在y轴上，⊙P轴于A，B两点，连结BP并延长交⊙P于C，过点C的直线y2xb交x轴于D，且⊙P的半径为5，AB4．（1）求点B，P，C的坐标；（2）求证：CD是⊙P的切线；（3）若二次函数yx2a1x6的图象经过点B，求这个二次函数的解析式，
y
并写出使二次函数值小于一次函数y2xb值的x的取值范围．
ＣＰＣＯＣ
Ｄ
Ａ
ＢＣ
x
f3、如图①，在平面直角坐标系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A－1，0、B0，2，抛物线y2＝ax＋ax－2经过点C。1求抛物线的解析式；2在抛物线对称轴的右侧上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ是正方形？若存在，求点P、Q的坐标，若不存在，请说明理由；3如图②，E为BC延长线上一动点，过A、B、E三点作⊙O’，连结AE，在⊙O’上另有一点F，且AF＝AE，AF交BC于点G，连结BF。下列结论：①BE＋BF的值不变；②
BFBG，其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的AFAG
结论。
yFBCxDAOEx①A②OCO’GBy
4、已知抛物线yx4xm（m为常数）经过点（0，4）
2
⑴求m的值；⑵将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线。已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l2）与平移前的抛物线的对称轴（设为l1）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为－8①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与x轴相切，又与直线l2相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l2被⊙P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由。
f5、如图，在平面直角坐标系中，以点C0，4为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是⊙C的切线．动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、从点A和点O同时出发，Q设运动时间为t秒．1当t＝1时，得到P1r