b0的离心率为
32
D，OA
CxB
直线xa和yb所围成的矩形ABCD的面积为8（1）求椭圆M的标准方程；
4
f（2）设直线lyxmmR与椭圆M有两个不同的交点PQ与矩形ABCD有两个不同的交点ST求
PQST
的最大值及取得最大值时m的值．
21．（本小题满分14分）已知函数fxx3axaR
3
（1）当a1时，求fx的极小值；（2）若直线xym0对任意的mR都不是曲线yfx的切线，求a的取值范围；（3）设gxfxx11，求gx的最大值Fa的解析式．
惠州市2013届高三第三次调研考试数学
5
f文科数学答案
一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号答案1【解析】z1C
ii1
2D
3A
i1i
4D
1i2
5B，z
6B
22
7C
8D
9A
10C
i11i
选C
2【解析】a0时，Bx10A，a0时，Bxx


11111，A，aaa
故选a0或a1或1，选D．3【解析】a3a9a9a3故为充分非必要条件，选A。
22
4【解析】ysi
x，yx为奇函数，ye为非奇非偶函数，yl
3x
x1为偶函数，选D
2
5【解析】263x0x4pq2，34，2，36故选B．
13．
26【解析】a1a2a315a25，a1a2a380a1a35d5d25d16，
d3a12，a11a12a133a133d699105．故选B．
222207【解析】抛线线y410x的焦点10，cab10．e
10a

103
．
a3b1，
x
2
y
2
1．选C
9
8【解析】m，平行，m，可以相交也可以异面，故A不正确；“墙角”三面互相垂直，说明B
错误；l，只需ml，便有mm，故C错误；m，
则同垂直于一个平面的两条直线平行，D正确。
6
f9【解析】由设fxx，图象过点

12
，
22
得
12



22

12
1
2
12
，
1
1
log4f2log42
2
log444
14
．故选A．
d
2
21，由选项的图可知，
10【解析】点P是单位圆上的动点，点P所转过的角度设为，则，当选C。
2
，AP的长度d弦
O

2

2
l
C
二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5r