式
是
其中
叫做二次项，
叫做一次项，
叫做常数项；
叫做二次项的系数，
叫做一次项的系数
2一元二次方程的常用解法：
（1）直接开平方法：形如x2aa0或xb2aa0的一元二
次方程，就可用直接开平方的方法
（2）配方法：用配方法解一元二次方程ax2bxcoa0的一般
步骤是：①化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，③配方即方程两边都加上一次项系数一半的平方，④化原方程为
xm2
的形式，⑤如果是非负数，即
0，就可以用直接开
平方求出方程的解如果
＜0，则原方程无解
f（3）公式法：一元二次方程ax2bxc0a0的求根公式是
bx12
b24acb24ac02a
（4）因式分解法：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化
为
；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个
因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，
它们的解就是原一元二次方程的解
3．易错知识辨析：
（1）判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般
形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中a0（2）用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式
（3）用配方法时二次项系数要化1
（4）用直接开平方的方法时要记得取正、负
例1选用合适的方法解下列方程：
（1）x425x4；
（2）x124x；
（3）x3212x2；
（4）2x210x3
例2已知一元二次方程（m1）x27mxm23m40有一个根为零，求m的值
例3用22长的铁丝，折成一个面积是302的矩形，求这个矩形的长和宽又问：能否折成面积是322的矩形呢？为什么？
达标测试
1．方程5x－2x－7＝9x－7的解是_________
2．已知2是关于x的方程3x2－2a＝0的一个解，则2a－1的值是_________
2
3．解方程1x2－5x－6＝0；
23x2－4x－1＝0（用公式法）；
小结归纳
1．解方程
作业布置
14x2－8x＋1＝0（用配方法）；
（2）x222x10．
2．某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，若5、6两个月的月增长率相同，求月增长率．
教后反思
备课组长审核
教研组长审核
f中原初级中学九年级数学下册复习导学案
主备人
张志勇
一元二次方程根的判课题别式及根与系数的关课时
系
执教人
班级
使用时间
学习目标学习重难点
1掌握一元二次方程根的判别式，会判断常数系数一元二次方程根的情况。
对含有字母系数的由一元二次方程，会根据字母的取值范围判断根的情况r