面积最大的内接矩形花园阴影部分，则其边长x为__________m．15．2013陕西，文15考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分A．不等式选做题设a，b∈R，a－b＞2，则关于实数x的不等式x－a＋x－b＞2的解集是__________．B．几何证明选做题如图，AB与CD相交于点E，过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P，已知∠A＝∠C，PD＝2DA＝2，则PE＝__________
xt2C．坐标系与参数方程选做题圆锥曲线t为参数的焦点坐标是__________．y2t
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤本大题共6小题，共75分．
16．2013陕西，文16本小题满分12分已知向量a＝cosx设函数fx＝ab1求fx的最小正周期；2求fx在0上的最大值和最小值．2

1，b＝3si
x，cos2x，x∈R，2
π
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f17．2013陕西，文17本小题满分12分设S
表示数列a
的前
项和．1若a
是等差数列，推导S
的计算公式；2若a1＝1，q≠0，且对所有正整数
，有S

1q
判断a
是否为等比数列，并证明你的结论．1q
18．2013陕西，文18本小题满分12分如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝21证明：平面A1BD∥平面CD1B1；2求三棱柱ABD－A1B1D1的体积．
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f19．2013陕西，文19本小题满分12分有7位歌手1至7号参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次．根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：组别ABCDE人数50100150150501为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表组别ABCDE人数5010015015050抽取人数62在1中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．
20．2013陕西，文20本小题满分13分已知动点Mx，y到直线l：x＝4的距离是它到点N10的距离的2倍．1求动点M的轨迹C的方程；2过点P03的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率．
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f21．2013陕西，文21本小题满分14分已知函数fx＝e，x∈R1求fx的反函数的图像上点10处的切线方程；
x
12x＋x＋1有唯一公共点；2abfbfa3设a＜b，比较f的大小，并说明理r